Question

9．将质量为200g、初温为25℃的铁块放在火炉中，相当长时间后，取出立即投入盛有1kg 水的杯子里，水的温度由18℃升高到40℃，若热量损失为10%．[c_铁=0.46×10³ J/（kg•℃）]
（1）求火炉的温度；
（2）用干柴加热该火炉，若干柴所释放的热量30%被铁块吸收，需要多少干柴？（干柴的热值是1.2×10⁷ J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和水的初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
已知热量损失，根据水吸收的热量可求出铁块放出来的热量，知道铁块的质量、初温以及比热容，根据Q_放=cm（t₀-t）求出铁块的初温即为火炉的温度；
（2）先根据铁块吸收的热量，结合效率公式计算出干柴放出的热量，再利用Q_放=mq计算干柴的质量．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t_水-t_0水）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（40℃-18℃）
=9.24×10⁴J；
由题知，热量损失为10%，铁块放出的热量90%被水吸收，铁块放出的热量：
则Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{90%}$=$\frac{9.24×1{0}^{4}J}{90%}$≈1.027×10⁵J，
由Q_放=cm（t₀-t）得铁块降低的温度：
△t=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{铁}{m}_{铁}}$=$\frac{1.027×1{0}^{5}J}{0.46×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.2kg}$≈1116.3℃，
炉火的温度：t_炉火=t_铁+△t=1116.3℃+25℃=1141.3℃；
（2）干柴所释放的热量30%被铁块吸收，
干柴需放出的热量：
Q_放′=$\frac{{Q}_{放}}{30%}$=$\frac{1.027×1{0}^{5}J}{30%}$≈3.42×10⁵J，
由Q_放=mq得需要干柴的质量：
m_干柴=$\frac{{Q}_{放}′}{q}$=$\frac{3.42×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.028kg．
答：火炉的温度为1141.3℃；（2）需要干柴0.028kg．

点评 本题考查了学生对吸热公式、放热公式、热平衡方程的掌握和运用，计算时要弄清楚水、铁块的初温和末温．