Question

7．某微电脑电热水壶具有温度可控、自动抽水等优点，下表是该电热水壶的铭牌．
（1）为了泡绿茶要将水从25℃加热到85℃，则1.2kg的水需吸收热量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）若加热题（1）中的水需用时315s，电热水壶加热效率为96%，则它的实际工作电压是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、比热容、初温度和末温度，利用热量公式得到水吸收的热量；
（2）根据效率公式求出电热水壶做的功，根据W=Pt的变形式求出电热水壶的实际功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$结合铭牌可求电热丝的电阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形式求出实际电压．

解答 解：（1）水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（85℃-25℃）=3.024×10⁵J；
（2）电热水壶做的功：
W_电=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.024×1{0}^{5}J}{96%}$=3.15×10⁵J，
电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{{W}_{电}}{t}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{315s}$=1000W，
电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
电热水壶的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）1.2kg的水需吸收热量是3.024×10⁵；
（2）实际工作电压为200V．

点评 本题考查了功、吸热、实际电压的计算，还涉及到了效率、实际功率、电阻的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，综合性强、难度较大．