Question

7．有一实心圆柱体，其密度是ρ，高度是h，试证明该金属按如图放置时，对水平面的压强为p=ρgh．

Answer 1

分析 利用m=ρV可求圆柱体的质量，再利用G=mg求其重力，圆柱体对水平面的压力等于重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求压强．

解答 证明：
设圆柱体的底面积为S，
由ρ=$\frac{m}{V}$得圆柱体的质量：
m=ρV=ρSh，
圆柱体的重力：
G=mg=ρShg，
圆柱体对水平面的压力：
F=G=ρShg，
对水平面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．

点评 本题考查了规则、均匀物体（如圆柱体、正方体、长方体）对水平面压强公式的推导，涉及到压强公式、密度公式、重力公式的应用，要注意该公式使用的条件．