Question

12．如图所示某型号挖掘机的实物图（甲） 和作业范围图（乙）以及部分相关数据表，如表所示．挖掘机在4s内将装满铲斗的质量为800kg的泥土，从最大挖掘深度处送到位于最大卸料高度的装载车上．挖掘机静止在水平地面上不工作时（如图甲），对地面的压强是1.25×10⁴Pa，移送泥土的过程中，若挖掘机的机械效率为40%，则发动机的总功率至少是40kW．

整机质量/kg	标准斗容/m3	A最大挖掘 深度/m	B最大卸料 高度/m	两履带与地面接 触的总面积/m2
5000	0.5	3	5	4

Answer 1

分析 （1）根据挖掘机静止在水平地面上不工作时的质量可求出其重力，此时重力即为压力，从表中数据可知其受力面积为4m²，然后利用压强公式即可求出答案．
（2）先根据G=mg和W_有=Gh求出有用功，然后根据W_总=Pt表示出总功，最后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%即可求出此过程挖掘机发动机的总功率．

解答 解：（1）压力：F=G=mg=5000kg×10N/kg=5×10⁴N，
地面受到的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{4{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）泥土的重力：G_泥=m_泥g=800kg×10N/kg=8×10³N；
有用功：W_有=G_泥h=8×10³N×（3m+5m）=6.4×10⁴J；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得：
40%=$\frac{6.4×1{0}^{4}J}{P×4s}$×100%
解得：
P=40000W=40kW．
故答案为：1.25×10⁴Pa；40kW．

点评 此题主要考查学生对重力、压强、有用功、总功以及效率计算公式的应用，涉及的知识点较多，综合性强，难度较大；认真审题，从图表中发现相关信息是解题的关键．