Question

一辆载重为10t的汽车，容积是12m³，现在要同时运输钢材和木材两种货物，试问这两种货物应如何搭配才能使这辆汽车的车厢得到充分利用？（ρ_木=0.5×10³kg/m³，ρ_铁=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：本题主要考查对密度公式的灵活运用，及加深对平均密度的理解与计算能力．
解答：解：设装木材质量为m₁，体积为V₁；装钢材质量为m₂，体积为V₂则由题意可得：
m₁+m₂=10000kg（1）
V₁+V₂=12m³（2）
又因为，所以将：；代入（2）可得：
=12m³（3）
联立（1）、（3）解方程组可得：m₁=≈5806kg，m₂≈4194kg
答：木材的质量取5806kg，钢材的质量取4194kg才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．
点评：本题的解题关键是根据质量和体积的相等关系建立正确的方程组．