Question

2．工人师傅用轻质绳子将湖底的物体竖直匀速提升到空中，他所用的拉力F和物体上升距离s的关系如图所示，不计水的阻力，湖水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）此处湖底受到水的压强是多少？
（2）物体在空中上升1m，用时10s，工人师傅的功率是多少？
（3）物体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）由图象可知，物体从湖底到空中上升的高度，即水深，利用p=ρgh求此处湖底受到的水的压强；
（2）由图象知，当物体在空气中的拉力大小，利用W=Fs求工人做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求工人做功功率；
（3）由图象知，物体浸没在水中时受到的拉力大小、在空中时拉力大小（F=G），利用称重法求在水中受到的浮力，利用由阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg求物体的体积，求出物体的质量，再利用密度公式求物体的密度．

解答 解：
（1）由图象可知，物体从湖底到空中上升了6m，说明水深h=6m，
此处湖底受到的水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（2）由图象知，当物体在空中，F=200N，
工人做功：
W=Fs=200N×1m=200J，
工人做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{200J}{10s}$=20W；
（3）由图象知，物体浸没在水中时受到的拉力F_拉=100N，在空中时拉力F=G=200N，
在水中受到的浮力F_浮=G-F_拉=200N-100N=100N，
由阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg得物体的体积：
V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{100N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.01m³，
物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg，
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{0.01{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
答：（1）此处湖底受到水的压强是6×10⁴Pa；
（2）物体在空中上升1m，用时10s，工人师傅的功率是20W；
（3）物体的密度是2×10³kg/m³．

点评 本题为力学综合题，考查了液体压强公式、重力公式、密度公式、功的公式、功率公式、密度公式、阿基米德原理的应用，能从图象得出相关信息是关键．