Question

14．如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象．若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B，把它们并排竖放在水平地面上，则两圆柱体A、B的重力比为1：1，对水平地面的压强之比为8：1．

Answer 1

分析 （1）知道两圆柱体的质量相同，利用G=mg可得A、B的重力比；
（2）根据图象给出的数据求出甲、乙两物质的密度之比，知道A、B的高相同，圆柱体对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，据此求压强大小关系．

解答 解：
（1）由题知，两圆柱体的质量相等，由G=mg可知A、B的重力比为1：1；
（2）由图象可知，当甲的体积为1cm³时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm³；
当乙的体积为4cm³时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm³；
则甲、乙两种物质的密度之比为ρ_甲：ρ_乙=8：1；
圆柱体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
已知两圆柱体等高，则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比：
p_A：p_B=ρ_甲gh：ρ_乙gh=ρ_甲：ρ_乙=8：1．
故答案为：1：1；8：1．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，本题关键：一是通过图象求出甲、乙两物质的密度之比，二是利用好方形或圆柱形均匀物体对水平地面压强的推导公式p=ρgh．