Question

10．某居民小区建有一蓄水塔，蓄水塔水面高度距地面15米，如图所示．现将该水塔中的水引入一幢四层的住宅楼．若住宅楼每层高3米，每层楼的水龙头出水口距楼板地面的高度均为1米，水龙头出水口面积为2厘米²，在不考虑大气压情况下（取g=10牛/千克）求：
（1）图中二层楼水龙头出水口所受水的压强和压力．
（2）将5米³的水抽到15米高的蓄水塔中，抽水机所做的功．

Answer 1

分析 （1）塔内水面距地面高度减掉二楼住户水龙头出水口距地面高度即为二楼住户水龙头距水塔液面的距离，根据液体压强公式求出二搂住户水龙头出水口处水的压强；根据F=pS求出四楼住户水龙头出水口受到水的压力．
（2）根据W=Gh求出抽水机所做的功．

解答 解：（1）二楼住户的水龙头处水的深度：
h=18m-3m-1m=14m，
水的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×14m=1.4×10⁵Pa；
水龙头的横截面积S=2cm³=2×10^-4m²：
由p=$\frac{F}{S}$可得，二楼住户水龙头出水口受到水的压力：
F=pS=1.4×10⁵Pa×2×10^-4m²=28N．
（2）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，5m³水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg，
水的重力：
G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
抽水机所做的功：
W_有=Gh=5×10⁴N×15m=7.5×10⁵J．
答：（1）图中二层楼水龙头出水口所受水的压强为1.4×10⁵Pa、压力为28N．
（2）将5米³的水抽到15米高的蓄水塔中，抽水机所做的功为7.5×10⁵J．

点评 本题考查了液体压强，压力、功的计算，理解深度h是解题的关键．