Question

9．把一质量为52g的石块，放在盛有40ml水的量筒中，水面上升到如图的位置，（g取“10N/kg“）求：
（1）石块的密度．
（2）石块所受到的浮力．
（3）若把它直接放在桌面上，与桌面的接触面积为2.6cm²，则桌面受到的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）由图读出量筒的示数，减去原来水的体积（排水法），可求石块的体积，又知道石块的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出石块的密度；
（2）石块的密度大于水的密度，在水中会下沉，求出了石块的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求石块受到水的浮力；
（3）把它直接放在桌面上时，对桌面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到的压强．

解答 解：（1）由图可知，总体积V_总=60ml，则石块的体积：
V_石=V_总-V_水=60ml-40ml=20ml=20cm³，
石块的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g/cm³；
（2）因ρ_石＞ρ_水，
所以，石块在水中会下沉，则排开水的体积：
V_排=V_石=20cm³=2×10^-5m³，
石块所受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-5m³=0.2N；
（3）把它直接放在桌面上时，对桌面的压力：
F=G_石=m_石g=52×10^-3kg×10N/kg=0.52N，
桌面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{0.52N}{2.6×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）石块的密度为2.6g/cm³；
（2）石块所受到的浮力为0.2N；
（3）桌面受到的压强是2000Pa．

点评 本题考查了密度、浮力、压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．