Question

18．阻值为R₁=20Ω，R₂=30Ω的两个电阻，串联在电路中，则这两电阻两端的电压之比U₁：U₂=2：3，通过它们的电流之比I₁：I₂=1：1；并联时总电阻等于12Ω．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出这两电阻两端的电压之比；
（2）两电阻并联时，根据电阻的并联求出总电阻．

解答 解：（1）两电阻串联在电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过它们的电流之比I₁：I₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，这两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{20Ω}{30Ω}$=$\frac{2}{3}$；
（2）两电阻并联时，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{30Ω}$=$\frac{1}{12Ω}$，
解得：R=12Ω．
故答案为：2：3； 1：1； 12．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律、电阻并联的应用，是一道较为简单的应用题．