Question

10．在全面建设小康社会的热潮中，在各地农村开展了“改善农田，整理土地”的活动，其中土地发挥了重要作用，如图所示是TY160型履带式推土机，其发动机额定功率为120KW，质量为1.5×10⁵kg每条履带与地面的接触面积为1.25m²，取g=10N/kg，求：
（1）推土机对水平面的压强：
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直的场地上以5.4km/h的速度匀速前进了15m，求推土机所做的功及收到的阻力．

Answer 1

分析 （1）已知质量，根据G=mg求出推土机的重力，此时推土机对地面的压力等于其重力，然后根据P=$\frac{F}{S}$求出推土机对水平地面的压强；
（2）由W=Pt求出推土机做的功，然后由功的计算公式求出推力，再由平衡条件求出阻力．

解答 解：（1）推土机对地面的压力：
F=G=mg=1.5×10⁵kg×10N/kg=1.5×10⁶N，
推土机对地面的压强：
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{6}N}{1.25{m}^{2}×2}$=7.2×10⁵Pa．
（2）速度v=5.4km/h=1.5m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可知：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{15m}{1.5m/s}$=10s，
推土机做功：
W=Pt=120×10³W×10s=1.2×10⁶J，
由W=Fs可知，推力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}J}{15m}$=8×10⁴N，
推土机匀速运动，处于平衡状态，
由平衡条件可知，阻力：f=F=8×10⁴N；
答：（1）推土机对水平面的压强为7.2×10⁵Pa；
（2）推土机所做的功为1.2×10⁶J，受到的阻力为8×10⁴N．

点评 本题综合考查压强的计算公式以及功的计算公式的掌握情况，同时会根据二力平衡分析力与力的关系．