Question

5．小丽同学利用一根吸管制作一个简易密度计．

（1）为让吸管能竖直漂浮在液体中，应在吸管的下端（上端/下端）塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，受到的浮力大小不变（变大/变小/不变），液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长（越长/越短/不变），竹筷下表面受到水的压强等于竹筷下表面受到盐水的压强（均选填“大于”、“等于”、或“小于”）．
（3）如在吸管上标上相应的密度刻度，不就能直接显示所测液体密度的大小吗？于是她决定对吸管进行刻度的标定．在标定刻度前，她先测出吸管在水中漂浮时浸入水中的深度H（如图1所示）．若漂浮在密度为ρ_液的其他液体中，则浸入的深度为h，可推出h的表达式为h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H．（用ρ水、ρ液、H表示）根据以上表达式即可对不同液体的密度在吸管上进行标定．图2中的四种刻度的标示合理的是C．
（4）为使测量结果更准确，要使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些，可适当增大（“增大”或“减小”）配重，或换细（“粗”或“细”）一点的管子．

Answer 1

分析 （1）因为密度计是一根两端封闭即空心的，所以能使密度计浮在液体表面，为了使它保持竖直的漂浮，就在管的底部封存少许重物；
（2）密度计的质量一定，在液体中受力平衡，受到的浮力总是等于重力，被测液体的密度越大，排开液体的体积越小，浸入液体部分也越小，据此分析回答；根据P=$\frac{F}{S}$判断竹筷下表面受到水的压强与竹筷下表面受到盐水的压强的大小；
（3）根据密度计的刻度由上至下数值逐渐增大分析；
（4）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些，因为△V=sh，所以可知减小S，即可使h变大，据此设计即可．

解答 解：
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些铜丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；
（2）密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，浮力保持不变，如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长；根据P=$\frac{F}{S}$知，在浮力和受力面积相同的情况下，竹筷下表面受到水的压强等于竹筷下表面受到盐水的压强．
（3））因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则F_浮水=F_浮液=G，即ρ_水gSH=ρ_液gSh=G，
因为h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H，h和ρ_液是反比例函数，
所以刻度分布不均匀．且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大；则密度的变大时h_液变化越小，故C正确；
（4）因为F_浮液=G，即ρ_液gSh=G，则△V=sh，
所以△V变大，或使h变大，具体做法是：可适当增大配重，用更细的吸管．
故答案为：（1）下端；（2）不变；越长；等于；（3）h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H；C；（4）增大；细．

点评 密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，类似现象：轮船从江中驶入大海．