Question

12．小明家中有一电子秤，如图a所示，他想利用电子秤、玻璃杯、石块、水、细线进行有关浮力与密度的探究．

（1）如图b，他将石块放电子秤上，测出石块质量为36g．
（2）他利用适量的水，细线进行了图中的c、d、e、f的操作．
由实验步骤d、e、f可知，浸在水中的石块所受的浮力与排开的液体的体积有关；
根据实验数据及所学的物理知识可知，石块浸没在水中时排开水的体积为15cm³，算出石块的密度为2.4g/cm³．
（3）如果考虑石块浸入水中后会吸水，则所测得的石块密度偏大（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（4）小明将杯中的水换成相同体积的食用油进行了如图g的操作，取出石块后，如图h 所示，对比实验步骤c、f、g、h可知，石块受的浮力还与液体密度有关．
（5）根据实验数据可知，食用油的密度为0.9g/cm³，杯中食用油的体积200cm³，空杯子的质量为105g．（不考虑石块吸入或沾有液体对实验的影响）

Answer 1

分析 （1）根据电子秤的示数读出石块的质量；
（2）根据电子秤的示数和石块排开的水的体积分析；根据全部浸没后石块排开的水的质量可以求出水的体积，即石块的体积，根据密度公式求出石块的质量；
（3）考虑石块的吸水性，在实验时，测出的质量偏小，故求出的物体体积偏小，测出的木块密度偏大；
（4）根据液体的密度关系与电子秤示数变化分析；
（5）根据密度公式求出食用油的密度；根据水和玻璃杯的总质量、油和玻璃杯的总质量及水和油的体积相等，利用密度公式求出体积和空杯子的质量．

解答 解：（1）由b可知，石块质量为36g；
（2）石块浸入水中后，受到竖直向上的浮力，根据物体间力的作用是相互的，石块也给水一个向下的力，故放入石块后，电子秤的示数增加；根据阿基米德原理可知，其增加的示数等于石块排开的水的质量；实验步骤d、e、f可知，浸在水中的石块的体积变大，电子秤示数变大，即浮力越大，故石块所受的浮力与石块排开的水的体积有关；
石块全部浸没后排开的水的质量为：m_水=320g=305g=15g；
则石块的体积即排开的水的体积为：V_水=V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{15g}{1g/c{m}^{3}}$=15cm³；
石块的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{36g}{15c{m}^{3}}$=2.4g/cm³；
（3）石块吸水后浸没时排开水的质量保持不变，而玻璃杯及水的总质量减小，故电子秤的示数偏小，故求出的木块的体积偏小；木块的质量不受影响，根据ρ=$\frac{m}{V}$，小李测得的石块密度应该比真实值偏大；
（4）小明将杯中的水换成相同体积的食用油进行了如图g的操作，取出石块后，如图h 所示，则石块排开的油的质量为：m'=298.5g-285g=13.5g，与15g不相等，故石块受的浮力还与液体密度有关；
（5）食用油的密度为：ρ_油=$\frac{m'}{V}$=$\frac{13.5g}{15c{m}^{3}}$=0.9g/cm³；
设杯子的质量为m_杯，由水的体积与油的体积相等得：$\frac{{m}_{水总}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{油总}}{{ρ}_{油}}$，即$\frac{305g{-m}_{杯}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{285g-{m}_{杯}}{0.9g/c{m}^{3}}$，带入数据，解得：m_杯=105g；
油的体积为：V=$\frac{{m}_{油总}}{{ρ}_{油}}$=$\frac{285g-105g}{0.9c{m}^{3}}$=200cm³；
故答案为：（1）36；（2）排开的液体的体积；15；2.4；（3）偏大；（4）液体密度；（5）0.9；200；105．

点评 本题中以生活中见的器材和材料做探究实验，在只有测质量工具的条件下，涉及测量物体体积和密度的方法，重点考查了影响浮力大小的因素、力的平衡、控制变量法和对测量结果的评估能力，并能尝试改进实验方案的能力．此题综合性强，难度大，属于压轴题．