Question

13．如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为400N的物体G，物体以0.4m/s的速度上升了5s，人拉绳的力F为250N（不计绳重及摩擦），求：
（1）物体上升的高度；
（2）绳的自由端移动的距离；
（3）动滑轮有多重？
（4）如果用此滑轮组匀速提升一个重为300N的物体，则拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）利用v=$\frac{s}{t}$计算物体上升高度；
（2）利用s=nh计算绳子自由端移动的距离；
（3）由图可知绳子的有效股数为2，不计摩擦和绳重时，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出滑轮组中动滑轮的重
（4）根据动滑轮重计算滑轮组匀速提升300N的重物时拉力的大小．

解答 解：由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数：n=2．
（1）由v=$\frac{s}{t}$得，物体上升高度：h=s=vt=0.4m/s×5s=2m；
（2）绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得，滑轮组中动滑轮的重：G_动=nF-G_物=2×250N-400N=100N；
（4）用此滑轮组匀速提升300N的重物时，
拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$×（300N+100N）=200N．
答：（1）物体上升的高度是2m；
（2）绳的自由端移动的距离为4m；
（3）滑轮组中动滑轮的重为100N；
（4）如果用此滑轮组匀速提升300N的重物，拉力应为200N．

点评 本题考查了滑轮组拉力的计算，关键是不计摩擦和绳重时公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）的灵活运用．