Question

9．如图所示，当电源两端的电压为6V时，电流表的示数为0.6A；当电源两端的电压为5V时，电压表的示数为2.0V．
求：（1）电阻R₂的阻值；
（2）当电源两端的电压为5V时电阻R₁在1分钟内产生的热量．

Answer 1

分析 由图两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中电流．
（1）根据串联电路的特点，由I=$\frac{U}{R}$计算电路的总电阻，再计算R₂的阻值；
（2）根据Q=I²Rt计算R₁在1分钟内产生的热量

解答 解：
（1）由图两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中电流．
所以I=I₁=I₂=0.6A，
因为U=U₁+U₂，
当电源电压为6V时，根据I=$\frac{U}{R}$，电路的总电阻，
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
所以R₁+R₂=10Ω…①
当电源为5V时，I₁′=I₂′，
则有：$\frac{2V}{{R}_{1}}$=$\frac{5V-2V}{{R}_{2}}$…②
解①②可得：R₁=4Ω，R₂=6Ω；
（2）当电源为5V时，I₁′=I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5V}{4Ω+6Ω}$=0.5A，
R₁在1分钟内产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（0.5A）²×4Ω×60s=60J．
答：（1）电阻R₂的阻值为6Ω；
（2）当电源两端的电压为5V时电阻R₁在1分钟内产生的热量为60J．

点评 本题考查串联电路的特点、欧姆定律和焦耳定律公式的应用．特点要注意的是本题两次的电源电压并不是固定不变的．