Question

10．为安全起见，妈妈为小明买了一块浮板辅助练习游泳．妈妈认为浮板能漂在水面上是因为它轻，小明认为妈妈的说法不对，科学的说法是因为浮板的密度比水的密度小．为验证自己的说法，小明设计了如下实验：
（1）找一根轻质均匀木棍、细绳（质量忽略不计）和一块标有“净重115g”字样的新肥皂，用如图所示的方法进行测量．测量时，使木棍在水平位置平衡，记下A、B的位置，用刻度尺测出OA=10cm，OB=40cm，则浮板的质量为0.46kg．
（2）把浮板压入装满水的桶中刚好浸没，用塑料袋（质量忽略不计）收集溢出的水，用（1）所述方法测得溢出水的质量为4.6kg，则浮板的体积为4.6×10^-3m³，密度为0.1×10³ kg/m³；用刻度尺测肥皂的长、宽、厚，算出肥皂的密度为1.33×l0³kg/m³．浮板在水中漂浮而肥皂在水中下沉，说明小明的说法是正确的．小明用此浮板游泳时浮板受到的最大浮力为46N．
（3）根据这个实验结果，妈妈说原来用密度比水小的材料制成的物体才能漂浮在水上，这种说法不正确（选填“正确”或“不正确”）．请举例说明用钢铁制成的船能漂浮在水面上．

Answer 1

分析 （1）调节杠杆在水平位置平衡，这样力臂沿着杆的方向；
根据杠杆的平衡条件计算浮板的质量；
（2）根据V=V水=$\frac{m}{ρ}$计算出木板的体积；
由公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出浮板的密度；
根据F_浮=ρ_液gV_排计算浮板受到的最大浮力；
（3）利用空心可以增大物体所受的浮力，使密度大于液体密度的物体漂浮在液体中．

解答 解：（1）测量过程中，使木棍在水平位置平衡，此时OA、OB的长度等于A、B两处力的力臂；
根据杠杆的平衡条件：m_板g×OA=m_皂g×OB
代入数据：m_板×10N/kg×10cm=115×10^-3kg×10N/kg×40cm
解得m_板=0.46kg；
（2）由题意知，浮板的体积V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4.6kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.6×10^-3m³；
浮板的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.46kg}{4.6×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.1×10³kg/m³；
浮板完全浸没时受到的浮力F_浮=ρ_水gV_板=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.6×10^-3m³=46N；
（3）钢铁的密度远大于水的密度，但用钢铁制成的船舶可以漂浮在水中，所以妈妈的说法是错误的．
故答案为：（1）水平；0.46；（2）4.6×10^-3；0.1×10³；46；（3）不正确；用钢铁制成的船能漂浮在水面上．

点评 本题是有关力学的综合题目，考查了杠杆的平衡条件、浮力公式及密度公式的应用及相关计算，难度不大，关键要熟练掌握有关知识．