Question

12．严寒冬季，我国北方哨兵脚上穿有电热靴．一只靴内加热电路如图所示，电源电压恒定，S₂为三档旋钮开关（金属片M可分别拨至a、b、c处），电阻丝R₁、R₂规格相同且阻值不变，b为电阻丝R₁的中点．这只电热靴的低温档为6W，则（　　）

• A． 中温档和高温档分别8W、12W
• B． 该电热靴利用了电流的热效应
• C． 开关接a时电热靴功率最大
• D． 该电热靴的安全电压应为220v

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，根据串并联电路特点应用电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热靴中温与高温挡的电功率．
（2）当电流通过电阻时，电流做功而消耗电能，产生了热量，这种现象叫做电流的热效应．
一方面，利用电流的热效应可以为人类的生产和生活服务；另一方面，电流的热效应也有一些不利因素．

解答 解：电热靴工作时，将电能转化成内能，利用了电流的热效应，故B正确；
两电阻丝规格相同，设R₁=R₂=R；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在U一定时，R越小，电功率越大，R越大，电功率越小；
由图示电路图可知，S₂接a时两电阻丝串联，总电阻最大，电功率最小，电热靴处于低温档，故C错误；
当S₂接c时，只有电阻丝R₂接入电路，电路电阻最小，电路电功率最大，电热靴处于高温挡，
当S₂接b时，电阻丝R₂与R₁的右半部分接入电路，电热靴处于中温挡；
即：P_低=$\frac{{U}^{2}}{2R}$=6W，则$\frac{{U}^{2}}{R}$=12W，
电热靴的高温挡：P_高=$\frac{{U}^{2}}{R}$=12W，
电热靴的中温挡：P_中=$\frac{{U}^{2}}{R+\frac{R}{2}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{2}{3}$×12W=8W，故A正确；
因为家庭电路电压为220V，对人体的安全电压是不高于36V，
所以该电热靴的电源电压大约只有几伏（3V～6V），故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查了学生对电流热效应的应用及电功率计算等知识掌握，分析清楚电路结构、应用串联电路特点、电功率公式即可正确解题，对于用电器档位的判断，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$把比较电功率大小的问题转化为比较电阻大小问题是关键．