Question

8．“6V  3W”和“12V  12W”的灯泡串联，要使其中一灯正常发光，另一灯不被烧坏，则电路两端的最大电压是12V；若两灯并联仍满足上述要求，干路中最大电流是1A．

Answer 1

分析 已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（1）串联时，要使其中一灯正常发光，另一灯不被烧坏，能正常发光的只能是额定电流较小的那一个，利用电阻的串联特点和欧姆定律求出电源的电压值；
（2）两灯泡并联时所加的最高电压为两灯泡额定电压最小的一个，根据欧姆定律求出通过两灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出干路中最大电流．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
（1）因串联电路中各处的电流相等，且要使其中一灯正常发光，另一灯不被烧坏，
所以，电路中的电流I=I₁=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路两端的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V；
（2）两灯泡并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯泡能够使用，
所以，并联电路两端的最大电压U′=U₁=6V，
通过两灯泡的电流分别为：
I₁′=I₁=0.5A，
I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中最大电流：
I′=I₁′+I₂′=0.5A+0.5A=1A．
故答案为：12；1．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道串联时电路中的最大电流为两者额定电流最小的，并联时两端的最大电压为两者额定电压最小的．