题目内容

下表为某品牌电热油汀的铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝，该油汀有高温档和低温档两档功率．求：

（1）电阻丝R₁和R₂的阻值分别为多大？
（2）油汀在高温档正常工作15min所消耗的电能是多少，这些电能相当于完全燃烧多少千克煤炭所释放的能量？（煤的热值为3×10⁷J/kg）
额定电压 220V
高温档功率 2200W
低温档功率 1100W
电源频率 50Hz
防触电保护类 I类

解：（1）开关S₀断开时，电热油汀处于低温档，只有电阻R₂接入电路，
∵P= $\text{[math]}$ ，
∴电阻R₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =44Ω，
开关S₀闭合时，电热油汀处于高温档，两电阻并联，
电阻R₁的功率P₁=P_高温挡-P_低温档=2200W-1100W=1100W，
∵P= $\text{[math]}$ ，
∴电阻R₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =44Ω；
（2）∵P= $\text{[math]}$ ，
∴油汀在高温档正常工作15min所消耗的电能
W=P_高温挡t=2200W×15×60s=1.98×10⁶J，
∵煤燃耗释放的能量Q=W=mq，
∴释放这些能量，需要完全燃烧煤的质量
m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.066kg；
答：（1）电阻丝R₁和R₂的阻值都是44Ω．
（2）油汀在高温档正常工作15min所消耗的电能是1.98×10⁶J；
电能相当于完全燃烧0.066kg煤炭所释放的能量．
分析：由电路图可知，两电阻并联，由并联电路特点可知，开关S₀闭合时，电热油汀处于高温挡，S₀断开时处于低温档；
（1）由油汀铭牌找出高温挡与低温档的电功率，然后由电功率公式的变形公式求出电阻阻值；
（2）由电功率的变形公式求出电热油汀消耗的电能，已知煤燃烧释放的能量及煤的燃烧值，可以求出燃烧煤的质量．
点评：本题考查了求电阻阻值、油汀消耗的电能、煤的质量等问题，难度不大是一道基础题，分析清楚电路图、熟练应用电功率的变形公式即可正确解题．