Question

14．某校物理课外活动小组的同学前往酒厂考察，同学们了解到，酿制白酒是先把发酵的粮食里的酒精从酒精槽中蒸煮汽化出来，其装置见图所示．因为汽化要吸热，所以需要在锅灶下加热，蒸锅实际是一个汽化池，将其封闭后仅与输气箱相通，然后“气酒”引入冷凝池再注入储酒罐．罐中的白酒的度数很高，一般不能引用，需要与适量的水勾兑才能出售，有关行业规定：白酒的“度数”是指100mL白酒所含酒精的毫升数．已知水的密度为1g/cm³，酒精的密度为0.8g/cm³．该厂生产的一种瓶装白酒标签上标有“500ml、45度”的字样．试求：
（1）这种瓶装白酒的质量．
（2）这种白酒的密度．（不考虑勾兑时体积的变化）

Answer 1

分析 （1）由题可知，“45度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数为45mL，可求出500mL白酒中含有酒精和水的体积，利用密度公式求出酒精的质量和水的质量，二者之和就是白酒的质量；
（2）知道白酒的质量和体积，利用密度公式求白酒的密度．

解答 解：（1）由题可知，“45度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数为45mL，
则500mL白酒中所含酒精的体积：V_酒精=5×45mL=225mL=225cm³，
白酒中所含水的体积：V_水=V_白酒-V_酒精=500mL-225mL=275mL=275cm³；
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，酒精的质量为：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×225cm³=180g；
水的质量为：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×275cm³=275g；
所以，500mL白酒的质量为：
m=m_酒精+m_水=180g+275g=455g；
（2）这种白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{455g}{500c{m}^{3}}$=0.91g/cm³．
答：（1）这种瓶装白酒的质量为455g；
（2）这种白酒的密度为0.91g/cm³．

点评 本题考查了混合物密度的计算，关键是理解白酒度数的含义，还要知道白酒的总体积等于酒精的体积加上水的体积，白酒的质量等于酒精的质量加上水的质量．