Question

15．如图所示电路，电源两端电压为6V且保持不变，当只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.5A；只闭合开关S₂时，电流表的示数为0.2A；只闭合S₃时，电流表的示数为0.6A．下列说法正确的是（　　）

• A． 只断开开关S₂时，电流表的示数为1.1A
• B． 电阻R₁=8Ω，R₂=10Ω
• C． 只闭合开关S₂时，电阻R₃两端电压是2V
• D． 三个开关都闭合时，电流表的示数为1.85A

Answer 1

分析 先根据开关的断开和闭合判断出电路的连接方式，再根据欧姆定律和串联电路的电阻特点分别求出三电阻的阻值；
只断开开关S₂和三个开关都闭合时，对应电阻两端的电压仍为电源的电压，利用并联电路的电压特点分别求出干路电流表的示数．

解答 解：（1）只断开开关S₂时，R₁、R₃并联，由于并联电路中各支路独立工作、互不影响，且干路电流等于各支路电流之和，
此时电流表的示数为I′=I₁+I₃=0.5A+0.6A=1.1A，故A正确；
（2）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，
根据欧姆定律可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，故B错误；
（3）当只闭合S₃时，电路为R₃的简单电路，根据欧姆定律可得：
则R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
当只闭合开关S₂时，电路为R₁、R₂、R₃串联，
根据欧姆定律可得：U₃=I_串R₃=0.2A×10Ω=2V，故C正确；
此时电路中的总电阻为R=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：R₂=R-R₁-R₃=30Ω-12Ω-10Ω=8Ω；
（4）三个开关都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，
通过R₂的电流为：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A，
此时电流表的示数为：
I₅=I₁+I₂′+I₃=0.5A+0.75A+0.6A=1.85A，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的灵活应用；关键是电路图中开关的闭合、断开时三电阻状态的辨别．