Question

18．两个电阻甲和乙，规格分别为“6V 0.3A”和“4V 0.4A”，将它们串联接入3V的电路中，则甲乙两电阻两端的电压之比为2：1；将它们并联接入同样的电路中，通过甲乙两电阻的电流之比为1：2．

Answer 1

分析 知道两电阻的两端允许所加的最大电压和允许通过的最大电流，根据欧姆定律求出两电阻的阻值．
（1）将它们串联接入3V的电路中，通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出甲乙两电阻两端的电压之比；
（2）将它们并联接入同样的电路中，它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过甲乙两电阻的电流之比．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
（1）将它们串联接入3V的电路中，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，甲乙两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{甲}′}{{U}_{乙}′}$=$\frac{I{R}_{甲}}{{IR}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{20Ω}{10Ω}$=$\frac{2}{1}$；
（2）将它们并联接入同样的电路中，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过甲乙两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{甲}′}{{I}_{乙}′}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{甲}}}{\frac{U}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：2：1； 1：2．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．