Question

10．如图是某同学探究一个调光电路，已知元件的规格分别为：灯L“6V 6W”（不考虑灯丝电阻变化）变阻器的阻值范围为0～12Ω，电源电压恒为12V．
（1）求灯的电阻．
（2）当S闭合，把滑动变阻器的滑片移至中点位置时，求电路的总功率．
（3）当S闭合，滑片在最右端时，求灯的实际功率．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）把滑动变阻器的滑片移至中点位置时，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总功率；
（3）滑片在最右端时，R接入电路中的电阻最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出灯的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）把滑动变阻器的滑片移至中点位置时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+\frac{R}{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6Ω+\frac{12Ω}{2}}$=12W；
（3）滑片在最右端时，R接入电路中的电阻最大，
此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12V}{6Ω+12Ω}$=$\frac{2}{3}$A，
灯的实际功率：
P_L′=I²R_L=（$\frac{2}{3}$A）²×6Ω≈2.67W．
答：（1）灯的电阻为6Ω；
（2）当S闭合，把滑动变阻器的滑片移至中点位置时，电路的总功率为12W；
（3）当S闭合，滑片在最右端时，灯的实际功率为2.67W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．