Question

1．现有一个电阻元件Z，可能是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，也可能是由某种半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现用图1所示电路对其进行测试，其中R为定值电阻，电源电压可调，实验中从0开始逐渐增大电源电压，测得通过Z的电流与加在它两端的电压数据如下表所示：

U/V	0.0	0.2	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
I/A	0.000	0.050	0.100	0.150	0.180	0.195	0.200	0.205

利用这些数据绘出Z的I-U曲线如图2所示．请根据表中数据和图线解决下列问题：
（1）Z是由什么材料制成的？为什么？
（2）当Z两端电压为1.5V时，Z消耗的电功率是多大？
（3）当电源电压为U=3.5V时，电流表的读数为0.200A，求定值电阻R的阻值并在下图中大致作出R的I-U图象．

Answer 1

分析 （1）由表中数据，根据欧姆定律和P=UI分别求出电阻、电功率的大小，即可得出Z是由什么材料制成的；（2）根据图象读出电压表为1.5V时对应的电流，根据P=UI求出Z消耗的电功率．
（3）先从图象中读出电流表的示数为0.2A时电压表的示数，再根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，最后根据欧姆定律求出定值电阻R的阻值．作出电阻R的I-U图象．

解答 解：（1）根据R=$\frac{U}{I}$和P=UI，由表中数据可知：
对应的电阻为：4Ω、5Ω、6.7Ω、8.3Ω、10.3Ω、12.5Ω、14.5Ω；
对应的电功率为：0.01W、0.05W、0.15W、0.27W、0.39W、0.5W、0.615W；
由以上数据可知：电热功率越来越大，而电阻越来越大，说明电阻随温度的升高而变大，所以是金属材料制成的；
（2）当Z两端电压为1.5V时消耗的电功率为P=UI=1.5V×0.18A=0.27W．
（3）当电源电压为U=3.5V时，电流表的读数为0.200A，从表格 （或图象）查得Z两端电压U_Z=2.5V．
则由串联电路的总电压等于个电阻两端的电压之和可知：
U_R=U-U_Z=3.5V-2.5V=1V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
定值电阻R的阻值为R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{1V}{0.2A}$=5Ω．
由于定值电阻R的阻值为5Ω，所以I-U图象如下图：

答：（1）是金属材料制成的；因为它的电阻随温度升高而增加；
（2）当Z两端电压为1.5V时，Z消耗的电功率是0.27W；
（3）定值电阻R的阻值为5Ω，图如上．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是根据数据判断Z制成的材料，难点是元件Z与定值电阻R消耗的电功率相等时电压和电流的判断．