Question

7．在如图所示轻质（不计质量）薄壁柱容器，高为30厘米，底面积为10平方厘米，倒入体积为200立方厘米的水，则倒入水的质量是200克，现将一个质量为500克的物体浸没在水中，测出此时容器的总质量为600克，则该物块的体积为200立方厘米，密度为2.5克每立方厘米．

Answer 1

分析 （1）知道倒入水的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$求倒入水的质量；
（2）物块浸没水中溢出水的质量等于物体质量加上水的质量减去浸没后的总质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求溢出水的体积，物体的体积加上水的体积等于容器的容积加上溢出水的体积，据此求物体的体积，再利用密度公式求物体的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得倒入水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×200cm³=200g；
（2）物块浸没水中溢出水的质量：
m_溢=500g+200-600g=100g，
溢出水的体积：
V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
物体的体积加上水的体积等于容器的容积加上溢出水的体积，
即V_物+V_水=V_容+V_溢，
物体的体积：
V_物=V_容+V_溢-V_水=10cm²×30cm+100cm³-200cm³=200cm³，
物体的密度：
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{500g}{200c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
故答案为：200；200；2.5．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是知道：物体的体积加上水的体积等于容器的容积加上溢出水的体积．