Question

9．两台四冲程汽油机在相同时间内，甲做的有用功是乙的3倍，甲机的热机效率是20%，乙机的热机效率是25%，则甲、乙两机消耗的汽油质量之比是15：4．

Answer 1

分析 根据热机效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$×100%可求出甲、乙两机消耗的总能量之比，再由Q=mq即可得汽油质量之比．

解答 解：
由热机效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$可得，甲、乙两机消耗的总能量：
Q_甲=$\frac{{W}_{甲}}{{η}_{甲}}$，Q_乙=$\frac{{W}_{乙}}{{η}_{乙}}$，
所以甲、乙两机消耗的总能量之比：
$\frac{{Q}_{甲}}{{Q}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{η}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{η}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{η}_{乙}}{{η}_{甲}}$=$\frac{3}{1}$×$\frac{25%}{20%}$=$\frac{15}{4}$，
因为Q=mq，汽油的热值一定，
所以甲、乙两机消耗的汽油质量之比：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{Q}_{甲}}{{Q}_{乙}}$=$\frac{15}{4}$．
故答案为：15：4．

点评 此题主要考查的是学生对热机效率、热值计算公式的理解和掌握，基础性题目．本题考查了热机效率的概念及公式的应用，关键是公式及其变形的灵活应用．