Question

11．把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器R_H连接在总电压恒为18V的电路中，灯丝电阻不随温度变化，如图所示．电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”．闭合开关S，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 向右移动滑片P，电流表和电压表示数均变小
• B． 向右移动滑片P，小灯泡变暗，电路消耗的总功率变小
• C． 滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围为24Ω～100Ω
• D． 小灯泡电功率的变化范围是0.25W～3W

Answer 1

分析 由图L与R_H串联，电流表测电路中电流，电压表测R_H两端电压．
（1）根据滑片移动判断R_H连入电路阻值变化，总电阻变化，根据串联电路的特点和I=$\frac{U}{R}$判断电流变化和电压表变化情况；根据电功率公式判断灯泡亮度和总功率的变化；
（2）由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻；
（3）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；由得出滑动变阻器允许调节的范围和灯泡电功率的变化范围．

解答 解：由图L与R_H串联，电流表测电路中电流，电压表测R_H两端电压．
A、由图，向右移动滑片P，R_H连入阻值变大，总电阻变大，总电压恒定，根据I=$\frac{U}{R}$可知电路中电流变小，即电流表变小；根据串联电路的分压原理可知R_H两端电压变大，即电压表示数变大，故A错误；
B、向右移动滑片P，电路中电流变小，由P=I²R可知灯泡实际功率变小，灯泡变暗；根据P=UI可知电路消耗的总功率变小，故B正确；
CD、根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，“6V 3W”灯丝电阻：R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
灯正常发光时的电流：I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由题知电路中的最大电流应为0.5A，
即：I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{H}}$=$\frac{18V}{12Ω+{R}_{H}}$=0.5A，
此时滑动变阻器连入电路的最小电阻：R_最小=24Ω；此时灯泡正常发光，灯泡功率为3W；
为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，
由串联电路的电压特点：U=U_L′+U_RH，
灯泡两端的最小电压：U_L′=U-U_RH=18V-15V=3V，
此时电路中的电流最小：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{H}′}$，
即：$\frac{18V}{12Ω+{R}_{H}′}$=0.25A，
所以滑动变阻器连入的最大电阻：R′=60Ω；
灯泡功率为P_小=I^′2R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W；
由以上可知滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω；灯泡电功率变化范围是3W～0.75W．故CD错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．