Question

1．一个铅球的质量是5.65kg，体积是1000cm³，试判断该铅球是实心的还是空心的？如果是空心的，则空心部分的体积为多大？（铅的密度是11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铅球的实心体积，再与铅球的实际体积（1000cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铅球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铅球中铅的体积：
V_实铅=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5650g}{11.3g/c{m}^{3}}$=500cm³；
因为V_球大于V_实铅，
所以该铅球是空心的，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_实铅=1000cm³-500cm³=500cm³．
答：该铅球是空心的，空心部分的体积为500cm³．

点评 此题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．