Question

13．如图所示，变阻器R₂上标有“20Ω 1A”的字样，只闭合开关S₁，将变阻器滑片P移到中点时，电流表A₁示数为0.2A，灯泡L的实际功率为0.8W；闭合开关S₁、S₂，将变阻器滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电流表A₁示数为0.4A，求：
（1）此时电压表示数是多少？
（2）电阻R₁的阻值是多少？
（3）灯泡L的额定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁，将变阻器滑片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）闭合开关S₁、S₂，将变阻器滑片P移到a端时，灯泡与R₁并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出灯泡的额定功率．

解答 解：（1）只闭合开关S₁，将变阻器滑片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，
根据P=UI可得，灯泡两端的电压：
U_L=$\frac{{P}_{L}}{I}$=$\frac{0.8W}{0.2A}$=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
滑动变阻器两端的电压：
U₂=IR₂=0.2A×10Ω=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₂=4V+2V=6V；
（2）闭合开关S₁、S₂，将变阻器滑片P移到a端时，电压表测电源电压，即U=6V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I′-I_L=0.4A-0.3A=0.1A，
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（3）灯泡的额定功率：
P=UI_L=6V×0.3A=1.8W．
答：（1）此时电压表示数是6V；
（2）电阻R₁的阻值是60Ω；
（3）灯泡L的额定功率是1.8W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭和、断开时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断．