Question

【题目】甲醛对人体的危害非常严重，因此装修房屋时检测甲醛污染指数非常重要。小明同学设计了移动甲醛检测设备，原理如图甲所示。电源由三节新干电池串联组成，R0是标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，R为可以感知甲醛污染指数的可变电阻。

（1）当R0的滑片滑到中点时，它两端的电压为1.5V，此时污染指数是多少？

（2）当R0的滑片滑到中点，污染指数为50时，电路中的电流是多少？

（3）显示器由0～3V的电压表改装而成，移动滑片位置，使其最大显示污染指数为250，此时电路消耗的总功率是多少？

（4）不增加其它元件的前提下，提出两种增大量程的方法。

Answer 1

【答案】（1）150；（2）0.075A；（3）0.675W；（4）不增加其它元件的前提下，增大量程的方法是利用两节干电池串联作为电源；将电压表与可变电阻并联使用。

【解析】

电源电压为3×1.5V＝4.5V，

（1）由图知两电阻串联，当R0的滑片滑到中点时，滑动变阻器的电阻为＝10Ω，它两端的电压为1.5V，

因串联电路中电流处处相等，则电路的电流为：I＝I0＝＝＝0.15A，

可变电阻两端的电压：UR＝U﹣U0＝4.5V﹣1.5V＝3V，

可变电阻R的阻值：R＝＝＝20Ω，

由图乙知当可变电阻的阻值为20Ω时，污染指数为150；

（2）由图乙知污染指数为50时，可变电阻R′＝50Ω，此时R0的滑片滑到中点，

电路中的电流：I′＝＝＝0.075A；

（3）由图乙知，使其最大显示污染指数为250时，可变电阻R的阻值为10Ω，此时电压表的示数最大为3V，

因串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和，

所以可变电阻两端的电压：UR′＝U﹣U0＝4.5V﹣3V＝1.5V，

则此时电路中的电流为I′＝＝＝0.15A，

此时电路消耗的总功率：P′＝UI′＝4.5V×0.15A＝0.675W；

（4）由于电压表的量程最大为3V，所以可以减小电源电压，即可利用两节干电池串联作为电源；从而提高污染指数的测量范围；

由于可变电阻的阻值随甲醛污染指数的变大而减小，所以当污染指数变大时可变电阻的阻值减小，根据串联电路的分压特点可知可变电阻两端的电压变小，所以可以将电压表与可变电阻并联；