Question

14．为测量某种液体的密度，现有仪器：一只量筒、一根细铁丝、一块已知密度为ρ_木的小木块和待测液体等，请你将下面的实验步骤填写完整并写出ρ_液的表达式：
（1）在量筒内放入适量的待测液体，记录量筒中液面处的刻度V₁．
（2）将木块放入量筒中漂浮，记录此时量筒中液面处刻度V₂．
（3）用细铁丝将木块使木块浸没在液体中，记录量筒中液面处的刻度V．
（4）液体密度表达式ρ_液=$\frac{{V-V}_{1}}{{V}_{2}{-V}_{1}}$ρ_木．

Answer 1

分析 ①木块漂浮在液体上时，记录量筒液面处的刻度，求出木块排开液体的体积；
②使木块完全浸没液体中，记录量筒中液面处的刻度，求出木块的体积；
③根据木块的密度及木块的体积，由密度公式的变形公式m=ρV求出木块的质量；
当木块漂浮在液面上时，对木块进行受力分析，由平衡条件及浮力公式列方程，然后求出液体的密度．

解答 解：（2）将木块放入量筒中漂浮，记录量筒中液面处的刻度V₂，计算木块排开液体的体积V_排=V₂-V₁；
（3）用细铁丝将木块全部压入液体中，使木块浸没在液体中，记录量筒中液面处的刻度V；
计算木块的体积V_木=V-V₁；木块的质量m=ρ_木V_木=ρ_木（V-V₁），木块漂浮在液面上时，
木块受竖直向下的重力G=mg=ρ_木（V-V₁），受竖直向上的液体的浮力F_浮=ρ_液V_排=ρ_液（V₂-V₁），
木块在重力与浮力作用下静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G=F_浮，
即：ρ_木（V-V₁）=ρ_液（V₂-V₁），则液体的密度：
ρ_液=$\frac{{V-V}_{1}}{{V}_{2}{-V}_{1}}$ρ_木．
故答案为：（1）记录量筒中液面处的刻度V₂；（2）使木块浸没在液体中；（3）$\frac{{V-V}_{1}}{{V}_{2}{-V}_{1}}$ρ_木．

点评 本题是一道实验题，考查了测液体密度的实验步骤及求液体密度，由密度公式的变形公式求出木块的质量，对木块进行受力分析，由平衡条件及浮力公式列方程是正确解题的关键．