Question

在图所示的电路中，R₁是定值电阻，R₂为滑动变阻器，已知R₁=16Ω，电源电压为12V．
（1）闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数恰为8V时，电流表的示数为多大？此时滑动变阻器R₂消耗的电功率多大？
（2）若在R₁两端并联一个定值电阻R₃后，再调节滑动变阻器R₂，使电压表的示数为4V时，电流表的示数为0.75A，则R₃的阻值为多大？

Answer 1

解：（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电路．
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I===0.5A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-8V=4V，
滑动变阻器R₂消耗的电功率：
P=U₂I=4V×0.5A=2W；
（2）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过R₁的电流：
I₁′===0.25A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₃的电流：
I₃=I′-I₁′=0.75A-0.25A=0.5A，
则R₃===8Ω．
答：（1）电压表的示数恰为8V时，电流表的示数为0.5A，此时滑动变阻器R₂消耗的电功率为2W；
（2）R₃的阻值为8Ω．
分析：（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电路，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电流表的示数，利用串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，再根据P=UI求出滑动变阻器消耗的电功率；
（2）若在R₁两端并联一个定值电阻R₃后，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，再根据并联电流的电流特点求出通过R₃的电流，利用欧姆定律求出R₃的阻值．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，要注意第二问中电路可以简化为R₁与R₃并联、电流表测干路电流．