Question

甲、乙两个长方体实心物块，放在沙子上，陷入沙中的深度相同，已知S_甲＞S_乙，h_甲＜h_乙，则甲、乙两物体的密度、质量和压强关系分别为 ρ_甲

＞

ρ_乙，m_甲

＞

m_乙，P_甲

=

P_乙．

Answer 1

分析：（1）甲、乙两个长方体实心物块，放在沙子上，陷入沙中的深度相同说明两者对沙子的压强相等，根据压强公式和两者的底面积关系可知两者的压力关系即两者的重力关系，再根据G=mg可知两者的质量关系；
（2）水平面上长方体对沙子的压强p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，根据两者的压强关系和高度关系求出密度关系．

解答：解：（1）∵甲、乙两个长方体实心物块，放在沙子上，陷入沙中的深度相同，
∴p_甲=p_乙，
∵S_甲＞S_乙，
∴根据p=

F

S

可知，F_甲＞F_乙，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴G_甲＞G_乙，
∵G=mg，
∴m_甲＞m_乙；
（2）水平面上长方体对沙子的压强p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∵p_甲=p_乙，h_甲＜h_乙，
∴ρ_甲＞ρ_乙．
故答案为：＞；＞；=．

点评：本题考查了压强公式的灵活应用，关键是知道两者陷入沙中的深度相同是指两者的压强相等．