Question

2．市场上有一种电热饮水机，如图2是饮水机的简化电路图，S是温控开关，R₁是调节电阻，其阻值为176Ω，R₂是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌参数如图1所示．若饮水机正常工作的加热效率为90%，现将质量为1.5kg，初温为20℃的水在一标准大气压下烧开．已知C_水=4.2×l0³J/（kg•℃）
求：（1）需要吸收的热量是多少？
（2）需加热多长时间？
（3）当饮水机处于保温状态时，它的保温功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量与初温，由热量公式可以求出水吸收的热量．
（2）求出饮水机产生的热量，然后由电功率公式的变形公式求出加热时间．
（3）当饮水机处于保温状态时，R₁与R₂串联，先用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出加热电阻R₂；再利用I=$\frac{U}{R}$求出保温时的电流，最后利用P=I²R求出保温功率．

解答 解：（1）一标准大气压下，水的沸点是100℃，
把水烧开，水吸收的热量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）饮水需要做功：W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{90%}$=5.6×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可知，需加热时间：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.6×1{0}^{5}J}{1100W}$≈509s；
（3）加热电阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
当打开S时，R₁、R₂串联，R_总=R₁+R₂=176Ω+44Ω=220Ω，
电路处于保温状态，保温时电路中的电流I_保=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A，
因为R₁为调节电阻，电路保温时的功率由R₂提供，则P′=${I}_{保}^{2}$R=（1A）²×44Ω=44W．
答：（1）这些水需要吸收的热量是5.04×10⁵J；
（2）若饮水机正常工作的加热效率为90%，需加热509s；
（3）它的保温功率是44W．

点评 本题考查了求水吸收的热量、饮水机的工作时间，应用热量公式与功率公式即可正确解题．此题所涉及到的知识点比较多，主要分清何时处于保温状态，看懂电路的连接是解题关键．