题目内容

（2012?中宁县二模）小明同学明天上学前都要喝牛奶或豆浆，他知道两者的营养价值是不同的，他想知道它们的密度谁的大．他手头只有一个烧杯、一些水和一架天平．你能够利用这些器材测出它们的密度吗？（要求所测量的物理量用字母代替）
（1）实验原理：
ρ=
m
V
ρ=
m
V

（2）实验步骤：（请标出步骤的序号1、2、3、4、、、、、）
1、用调节好的天平称出空烧杯的质量m0
1、用调节好的天平称出空烧杯的质量m0
；
2、在瓶中装入适量的水，在液面处烧杯外壁做好标记，测出此时瓶和水的总质量m1；由此可以求得水的质量为：m1-m0，水的体积V水=
m1-m0
ρ水
2、在瓶中装入适量的水，在液面处烧杯外壁做好标记，测出此时瓶和水的总质量m1；由此可以求得水的质量为：m1-m0，水的体积V水=
m1-m0
ρ水
；
3、在瓶中换盛适量的待测牛奶，使液面与做的标记相平，则牛奶的体积为：V奶=V水=
m1-m0
ρ水
，
称出瓶和待测牛奶的总质量m2，求得牛奶的质量为：m奶=m2-m0
3、在瓶中换盛适量的待测牛奶，使液面与做的标记相平，则牛奶的体积为：V奶=V水=
m1-m0
ρ水
，
称出瓶和待测牛奶的总质量m2，求得牛奶的质量为：m奶=m2-m0
；
4、在瓶中换盛适量的待测豆浆，使液面与做的标记相平，V豆=V水=
m1-m0
ρ水
，称出瓶和待测豆浆的总质量m3，求得豆浆的质量为：m豆=m3-m0
4、在瓶中换盛适量的待测豆浆，使液面与做的标记相平，V豆=V水=
m1-m0
ρ水
，称出瓶和待测豆浆的总质量m3，求得豆浆的质量为：m豆=m3-m0
．
（3）被测液体的密度表达式ρ奶=
m2-m0
 m1- m0   
ρ水
m2-m0
 m1- m0   
ρ水
ρ豆=
m3-m0
m1-m0  
ρ水
m3-m0
m1-m0  
ρ水
．
分析：（1）实验需要测量液体的质量和体积，实验原理是ρ=
m
V
；
（2）液体的质量用天平和烧杯测量
（3）由于没有量筒，所以，牛奶的体积要用水的体积来代换．要得到水的体积，就需要测量出水的质量，利用水的密度结合公式：V=
m
ρ
来求得水的体积，从而得到牛奶的体积．同理求豆浆的体积；
（4）利用密度公式求牛奶和豆浆的密度．
解答：解：
（1）要计算液体的密度，需要测量液体的质量和体积，实验原理是ρ=
m
V
；
（2）测量牛奶密度的实验步骤：
1、用调节好的天平称出空烧杯的质量m0，
2、在瓶中装入适量的水，在液面处烧杯外壁做好标记，测出此时瓶和水的总质量m1；由此可以求得水的质量为：m1-m0，水的体积V水=
m1-m0
ρ水
，
3、在瓶中换盛适量的待测牛奶，使液面与做的标记相平，则牛奶的体积为：V奶=V水=
m1-m0
ρ水
，
称出瓶和待测牛奶的总质量m2，求得牛奶的质量为：m奶=m2-m0
4、在瓶中换盛适量的待测豆浆，使液面与做的标记相平，V豆=V水=
m1-m0
ρ水
，称出瓶和待测豆浆的总质量m3，求得豆浆的质量为：m豆=m3-m0．
（3）牛奶密度的表达式为：ρ奶=
m奶
V奶
=
m2-m0
m1-m0
ρ水
     
=
m2-m0
 m1- m0   
ρ水．
豆浆密度的表达式为：ρ豆=
m豆
V豆
=
m3-m0
m1-m0
ρ水
   
=
m3-m0
m1-m0  
ρ水．
点评：在上面测量液体密度的实验中没有量筒，用到了体积的代换，考查了密度公式的灵活运用，属于难题．
练习册系列答案
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