题目内容

小刚要测量一个电阻R_x的阻值，现只找到如下器材：一个电压不变的电源．三个阻值已知的定值电阻（R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=40Ω），一个表盘数字已经模糊（但刻度清晰）的电压表，两个开关S₁、S₂，导线若干．小刚要用这些器材测量R_x的阻值．
（1）他先将定值电阻R₁接人其设计的图（甲）所示电路中进行实验当闭合S₁、断开S₂时发现电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，下面列出的故障原因中，你认为可能的是______．（填写序号）
A．R_x断路 B．R_x短路 C．R₁短路
（2）排除故障后，闭合开关S₁、S₂时电压表的指针偏转情况如图（乙）所示；闭合开关S₁、断开S₂时电压表指针偏转情况如图（丙1）所示．再用R₂、R₃分别替换R₁接入电路进行实验，当闭合开关S₁、断开S₂时电压表对应的指针偏转情况如图（丙2）、（丙3）所示．
①R₁接入电路时R_x的测量值R_x1=______Ω，R₂接入电路时R_x的测量值R_x2=______Ω，同理可以得出R₃接入电路时R_x的测量值R_x3．
②多次实验的目的是______．
③待测电阻R_x的测量值为______Ω（保留一位小数）．
序号电压表V₁的示数U₁/V 电流表A 的示数I/A
1 1.0 0.1
2 2.0 0.2
3 3.0 0.3

解：（1）电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，则
A、R_x断路时，电压表测电源的电压，示数应接近电源的电压，不符合题意；
B、R_x短路时，电压表测导线的电压，电压表无示数，符合题意；
C、R₁短路，电压表测电源的电压，示数应接近电源的电压，不符合题意；故选B．
（2）当闭合开关S₁、S₂时，等效电路图如图1所示；
闭合开关S₁、断开S₂时，等效电路图如图2所示．

①测电源的电压时指针的偏转为28个格，
R₁接入电路时，R_x两端电压对应指针偏转为19个格，R₁两端电压对应为28-19=9个格；
因串联电路各处的电流相等，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得R_x1≈21.1Ω；
同理：
R₂接入电路时，R_x两端电压对应指针偏转为14个格，R₀两端电压对应为28-14=14个格，解得R_x2=20Ω；
R₃接入电路时，R_x两端电压对应指针偏转为10个格，R₀两端电压对应为28-10=18个格，R_x3=22.2Ω；
②多次实验的目的是求平均值减小误差；
③待测电阻测量值R_x= $\text{[math]}$ =21.1Ω．
故答案为：（1）B；（2）①21.1；20；②求平均值减小误差；③21.1．
分析：（1）电压表无示数可能是并联的部分短路和并联部分以外的部分断路，据此对选项进行分析即可得出答案．
（2）由电路图可知，当闭合开关S₁、S₂时，电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压；闭合开关S₁、断开S₂时两电阻串联，电压表测R_x两端的电压；根据串联电路的分压特点结合电压表指针的位置即可求出待测电阻的阻值；本实验中为减小误差应多次测量求出平均值．
点评：本题考查了电路故障的判断和实验中多次测量的目的等，关键是根据串联分压特点求出待测电阻的阻值，难点是电压表示数可以用指针偏转的格数来代替．

练习册系列答案

（1）小亮同学设计的实验电路如图1所示，请你写出本实验主要测量步骤及所测物理量．①

根据电路图连接实物电路，闭合开关S₁、S₂，断开S₃，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数I1=

2.5

(A)，并记录I₁

根据电路图连接实物电路，闭合开关S₁、S₂，断开S₃，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数I1=

2.5

(A)，并记录I₁

，②

断开开关S₂，闭合S₃、S₁，记录电流表示数I₂

．
（2）本实验中，计算小灯泡额定功率的表达式P=

2.5V×（I₂-I₁）

．
（3）若将电流表换为一只电压表而其他器材不变，要再设计一种方案测量小灯泡的额定功率，同组的小刚同学已连接了一部分实验电路（如图2所示），请你设计完成剩余实验电路的连接，并用笔画线代替导线在图2中完成实物电路图其余元件的连接．

（2010?铁岭）在“测量小灯泡电阻”的实验中，每组实验桌上都有如下器材：标有“3.8V”字样的小灯泡、电源（电压恒为6V）、开关、导线、滑动变阻器、电流表和电压表．
（1）下表是小键设计的不够完整的实验表格，请你帮助他完成表格设计．

实验次数	1	2	3	4
电压/V 电压/V
电流/A 电流/A
电阻R/Ω

（2）小琪发现自己实验桌上电压表标有“l5”的接线柱坏掉了，她还想测小灯泡正常发光时的电阻，于是连成了如图甲所示电路．她刚要闭合开关，同组的小宇阻止了她，说：“你有一根导线连错了，闭合开关不仅不能完成实验，还可能有一个元件损坏!”．请你仔细分析小琪所连的电路：
①如果这样连接，小灯泡

不会

（填“会”或“不会”）发光，可能被损坏的元件是

电压表

（填“电压表”或“电流表”）．
②帮助小琪在错误的导线上画“×”，画出正确的连线．
③改正错误后，小琪闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为

2.2

V时，小灯泡正常发光．若此时电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流为

实验室里，小明想观察小射灯（额定电压为2.5V）的发光情况，他用导线直接把小射灯接到两节铅蓄电池串联而成的电源两端，刚一通电小射灯的灯丝就被烧断了．
（1）导致小射灯被烧坏的原因是小射灯的实际电压

大于

额定电压．
小明换了一只新的同规格的小射灯，并选择了标有“20Ω lA”字样的滑动变阻器及其它相应实验器材，准备完成“测量小灯泡电功率”的实验，查阅说明书知道小射灯的电阻约为10Ω后，小明就着手连接了部分电路如图甲．

（2）小明连接的电路中有错误，请用笔在错误处划“×”标明．
（3）错误改正后，请你用笔画线代替导线，在图甲中把电路连接完整．根据你所连的电路图判断，在实验前滑片的位置应该放在

左

端．
（4）闭合开关后，小明发现小灯泡不发光，经检查是由于某根导线断了造成的．如果给你图乙的电路进行检测，检测时你应该将图甲中的开关处于

断开

状态，然后将两只鳄鱼夹分别夹在每一根导线的两端，若检验灯发光说明被检测导线

没断

（选填“断了”或“没断”）．
（5）更换掉断了的导线，闭合开关，将变阻器的滑片移到某位置时，电压表示数为2.5V，电流表示数如图丙所示，则小灯泡的额定功率是

0.75

W，此时小灯泡灯丝的电阻是

8.3

Ω．
（6）小明又接连正确进行了三次实验并将数据处理后填入了下表．分析实验数据发现：灯丝电阻越来越小，这是因为

灯丝电阻受温度的影响

．

物理量	1	2	3	4
U/V	2.5	2.0	1.5	1.0
I/A	0.30	0.26	0.24	0.20
R/Ω		7.7	6.3	5.0

（7）小明查找资料时发现有一种热敏电阻的阻值具有和灯丝电阻随温度变化规律相反的性质．他设法找到了这种热敏电阻代替小灯泡接入图甲的电路中，并将滑片调到适当位置，设计了一个简易的测温装置．若要满足温度升高时测温装置的示数变大，应将图甲中

电压表

的表盘改装成测温装置的刻度盘．

某课外实验小组在测定小灯泡额定功率的实验中，实验桌上已经备有下列器材：额定电压为2.5V的小灯泡、电压未知的电源（两端电压不变）、一个已知阻值为R的电阻、一个滑动变阻器、一只电流表、3个单刀单掷开关、导线若干．

（1）小亮同学设计的实验电路如图1所示，请你写出本实验主要测量步骤及所测物理量．①______，②______．
（2）本实验中，计算小灯泡额定功率的表达式P=______．
（3）若将电流表换为一只电压表而其他器材不变，要再设计一种方案测量小灯泡的额定功率，同组的小刚同学已连接了一部分实验电路（如图2所示），请你设计完成剩余实验电路的连接，并用笔画线代替导线在图2中完成实物电路图其余元件的连接．

第十一届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题

一、[8分]1kg20℃的水吸收4.2×10⁵J的热量后，它的可能温度是多少?在下列4个答案中选出正确答案的序号并说明选择该答案的理由。

A．80℃ B．100℃ C．120℃ D．130℃

二、[8分]小浩制作了一个弹簧测力计，如图l所示，弹簧一共20匝。经检验，该弹簧测力计在测量范围内(0～5N)示数是准确的。该弹簧不但“伸长的长度跟所受的拉力成正比”，而且弹簧受拉力伸长时，各匝伸长的长度都相等。

有一次不慎把弹簧靠近O端的一小部分挤压变形，小浩把变形的3匝剪去，并把弹簧上端重新固定在D点，然后把指针C适当向下移，使它在弹簧测力计竖直放置时指针C仍指在“0”刻线处。

1．写出这个新改制的弹簧测力计受到的拉力F与它的示数F测的关系式并说明理由。

2．用这个新改制的弹簧测力计称量一个重物，它的示数为4.0N，该物实重是多少?

三、[10分]1．如图2所示，甲、乙、丙三人要合扛一重物。物重600N，三人肩头所能承受的最大压力均为200N。现有两根一样长的硬棒及必要的绳子(硬棒及绳的自重不计)，请你设计出一种方法，使三人肩头承受的压力都不超过最大压力。画出示意图表示你设计的扛重物方法。

2．小明推一辆满载重物的独轮车，如图3所示，手握在车把A处(图中未画人)，遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙。小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图。

四、[20分]教学中常用的投影仪的结构如图4所示，在水平放置的凸透镜的正上方放一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕。物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏幕上成一清晰的像。图5是这一装置的示意图，A"B"是物AB的像。图中BO₁=30cm，O₁O₂=20cm，O₂O₃=90cm。

l．对凸透镜而言，物距和像距各是多少?

2．在图5中画出物AB的成像光路图。

3．若将凸透镜向上移动一点，像将向何方移动?

4．说明螺纹透镜的作用。

五、[16分]图6(甲)所示为一个电磁继电器的示意图，a、b是它的两个端点；B是衔铁，D是安在一块金属板上的触点，B和D都安在一个弹性片C上，C的左端固定。c和c’、d和d’分别是安在绝缘板上的金属触点，当线圈A不通电时，D上的触点与c及c’接触，把c和c’连接起来，因此c、c’称为常闭触点；而d及d’此时是断开的，称为常开触点。当线圈A通电时，衔铁B被吸下，c和c’断开而d和d’被连接起来。

现在利用这个电磁断电器控制带动水泵的电动机工作，使水泵往水箱中抽水。在水箱中竖直立一根绝缘棒，在棒上分别安有P、Q、R三个电极，如图6(乙)所示。现在希望控制水箱内的水位总在Q、R之间，即水位降到Q处，电动机启动，开始抽水，水位达到R处，电动机自动关机，停止抽水。(水是导电的)

图6(丙)图6(丁)分别是控制电路和电动机的供电电路，图中R₀是与电磁继电器线圈并联的一个电阻，它的阻值很小，当R₀接入电路后，电磁继电器的线圈相当于被短路。丙、丁两图中标有l～6的6个接线柱是与电磁继电器的线圈或触点相连的。

1．写出这6个接线柱分别与电磁继电器的何处连接。

2．开始水箱内没有水，说明闭开关S后，水箱内的水位为什么能保持在Q、R之间。

六、[18分]课外活动小组的同学设计制作了一个电热水孵卵器，他们用两根额定电压和额定功率都相同的电热丝作热源，再连入一个电阻R₀，使这台孵卵器即使断了一根电热丝，单丝工作产生热量的效果仍然与双丝工作时产生的热量效果完全相同。若电源两端的电压为U，两丝的额定电压均为U_L、额定功率均为P_L。

1．画出孵卵器的电路图。2．R₀的阻值是多大? 3．R₀在单丝工作与双丝工作状态下消耗功率之比是多少?

七、[20分]小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴落到地上。小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落(如图7所示)。他为了测算水滴下落的平均速度和一天浪费的水量，找来了秒表和卷尺。首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时。计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“l”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t。

1．写出用上述测量量表示水滴在空中运动的平均速度v的表达式。

2．小刚测得h=lm，当数到n=20时秒表的示数t=8.7s，则水滴下落的平均速度v是多少?

3．若每滴水质量是0.25g，则一昼夜要浪费多少水?

4．小刚为进一步找出水滴下落的平均速度v和下落高度h的关系，又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴落到挡板上。改变档板和水龙头口之间的距离h，并仔细调节水龙头滴水的快慢，使得耳朵听到的前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落。计时方法仍和上面一样。他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据)。请你帮小刚继续完成以下的工作：(1)把这些数据分别标示在图8(甲)(乙)两个坐标系中，并作出相应的图象。其中图8(甲)的纵坐标是水滴在空中的平均速度v，图8(乙)的纵坐标是水滴在空中的平均速度的平方，即v²。，它们的横坐标都是高度h。(2)根据图象写出v与h的函数关系。

次数	l	2	3	4	5	6
高度h(m)	O.2	0.3	O.4	0.5	0.6	O.8
平均速度v(m／s)	0.97	1.19	1.38	1.54	1.68	1.95

5．考虑到声音传播的速度远小于光的传播速度这一因素，上面测出的水滴的平均速度会有一定的误差，测量值与真实值相比，是偏大还是偏小?为什么?

序号	电压表V₁的示数U₁/V	电流表A 的示数I/A
1	1.0	0.1
2	2.0	0.2
3	3.0	0.3

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