Question

10．市场上有一款电动自行车，该车电动机的工作电压为32V，电能转化为机械能的效率为75%，车轮与地面接触的总面积为40cm²．某人骑着该车在水平公路上以5m/s的速度匀速直线行驶了10min，牵引力为20N，人和车的总质量为120kg，在此过程中：
（1）电动自行车对水平地面的压强是多少？
（2）电动自行车牵引力做功为多少？
（3）电动自行车匀速行驶时，电动机的工作电流为多少？（结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）行驶过程中，车对地面的压力等于人和车的总重力，利用G=mg求人和车的总重力，出根据公式p=$\frac{F}{S}$可求车对地面的压强；
（2）知道速度和时间，利用s=vt求出路程；根据公式W=Fs可求克服阻力做的功，
（3）根据效率求出电动机做的所有功（即总功），利用W=UIt求出工作电流．

解答 解：（1）S=40cm²=4×10^-3m²，
车对地面的压力：
F=G=mg=120kg×10N/kg=1200N；
在行驶过程中，车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1200N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3×10⁶Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得：
s=vt=5m/s×10×60s=3000m；
该电动自行车在10min内克服阻力所做的功：
W_有用=Fs=20N×3000m=60000J；
（3）由=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，可得，电流对电动机所做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{60000J}{75%}$=80000J，
由W=UIt得：电动机的工作电流：
I=$\frac{{W}_{总}}{Ut}$=$\frac{80000J}{32V×10×60s}$≈4.2A．
答：（1）电动自行车对水平地面的压强是1.5×10⁵Pa；
（2）电动自行车牵引力做功为60000J；
（3）电动自行车匀速行驶时，电动机的工作电流约为4.2A．

点评 本题是一道力学和电学的综合题，结合题目提供的条件，结合功的计算和对电动车效率的理解可解答．关键是公式的灵活运用，解答过程中要注意单位的统一．