Question

18．如图所示是一个可以调节亮度的台灯电路图，小灯泡上标有“6V 3W”字样，电源电压为9V，变阻器的调节范围是0～30Ω，问：
（1）小灯泡的电阻多大？
（2）闭合开关，变阻器的电阻调至多大时，小灯泡会正常发光？
（3）闭合开关，当变阻器接入电路中的阻值为15Ω时，电路中消耗的总功率为多大？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）先求出灯泡正常发光时，电路中的电流，然后根据串联电路电压的特点和欧姆定律求出滑动变阻器此时接入电路的电阻即可
（3）根据电阻的串联P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出当滑动变阻器接入电路中的阻值为15Ω时电路中消耗的总功率

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L额}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当闭合开关，小灯泡刚好正常发光时，U_L=U_额=6V，P_L=P_额=3W
这时电路中电流：I=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
L和R串联，这时变阻器两端电压U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
这时变阻器接入电路电阻R₁=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（3）闭合开关，当滑动变阻器接入电路中的阻值为15Ω时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中消耗的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{（9V）^{2}}{12Ω+15Ω}$=3W．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）闭合开关，变阻器的电阻调至6Ω时，小灯泡会正常发光．
（3）闭合开关，当滑动变阻器接入电路中的阻值为15Ω时，电路中消耗的总功率是3W．

点评 本题考查了串联电路电阻、电压、电流规律的灵活运用和电功率公式、欧姆定律的计算，根据小灯泡正常发光求出变阻器的电阻是解决本题的关键．