Question

两个电阻串联后的总电阻为9Ω，两电阻两端的电压之比为1：2，则这两个电阻的值分别为

3

Ω和

6

Ω；把这两个电阻并联后总电阻值为

2

Ω，两电阻中的电流之比为

2：1

．

Answer 1

分析：根据串联电路分压的特点，即用电器分担的电压之比等于其阻值之比，再结合串联电路电阻的特点，计算出两个电阻的值，根据并联电路电阻规律计算出总电阻，结合并联电路分流的特点，即用电器分担的电流之比与其阻值成反比，计算出电流之比．

解答：解：
∵两个电阻串联，

U1

U2

=

1

2

，
∴

R1

R2

=

U1

U2

=

1

2

，即：R₂=2R₁，
又∵R₁+R₂=9Ω，
∴R₁+R₂=R₁+2R₁=3R₁=9Ω，
从而可知，R₁=3Ω，R₂=6Ω，
∵两个电阻并联
∴并联后总电阻为：
R=

1

1 R1 + 1 R2

=

1

1 3Ω + 1 6Ω

=2Ω，
两电阻中的电流之比为：

I1

I2

=

R2

R1

=

6Ω

3Ω

=

2

1

．
故答案为：3，6，2，2：1．

点评：本题考查学生对串联电路电流，电压，电阻规律和并联电路电流，电压，电阻规律的掌握程度并能根据欧姆定律计算其比值．