Question

13．某种电饭锅内部电路的简化图如图所示，R₁为保温器，阻值为913Ω，R₂为加热器，煮饭时，电饭锅盛米的内胆放入锅内S₁自动闭合，再手动闭合开关S，电饭锅开始工作；当锅内食物温度达到103℃时，限温开关S₁会自动断开，饭已煮好，并进入保温状态，请回答：

名称	XX电饭锅
额定电压	220V
容量	1.5L
加热功率	880W
保温功率	50W

（1）在一个标准大气压下，若用这种电饭锅烧水，则限温开关S₁的自动断电功能不起作用，这是为什么？
（2）电饭锅部分参数如表所示，求其保温功率？（注：保温功率为整个电路消耗的功率）
（3）某次电饭锅正常工作煮好饭后，经测算水和米吸收的总热量为1.188×10⁶J．所用时间为25min（不含保温时间），求此电饭锅将电能转化为热能的效率？

Answer 1

分析 （1）一个标准电压下，水的沸点是100℃，而当锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，据此解释这种电饭锅烧水时，开关S₁不能起作用的原因；
（2）电饭锅加热时电路为R₂的简单电路，知道加热功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；保温时，两电阻串联，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保温功率；
（3）知道水和米吸收的总热量，根据P=$\frac{W}{t}$求出25min消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此电饭锅将电能转化为热能的效率．

解答 解：（1）在一个标准大气压下，水的沸点是100℃（水沸腾时吸热，温度保持不变），达不到103℃，
所以限温开关S₁的自动断电功能不起作用；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
保温时，两电阻串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，保温功率：
P_保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{913Ω+55Ω}$=50W；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=P_加热t=880W×25×60s=1.32×10⁶J，
此电饭锅将电能转化为热能的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.188×1{0}^{6}J}{1.32×1{0}^{6}J}$×100%=90%．
答：（1）在一个标准大气压下，水的沸点是100℃（水沸腾时吸热，温度保持不变），达不到103℃，所以限温开关S₁的自动断电功能不起作用；
（2）电饭锅保温功率为50W；
（3）此电饭锅将电能转化为热能的效率为90%．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式、效率公式的灵活运用，关键是知道一个标准电压下水的沸点是100℃以及“当锅内食物温度达到 103℃时，开关S₁会自动断开”这一条件的具体应用．