Question

8．由同种材料制成的2个正方体，A边长10cm，B边长20cm，把它们叠放在一起，对地的压强是4500Pa，已知A的密度为0.5×10³kg/m³，请通过计算说明它们是如何叠放的．

Answer 1

分析 同种材料制成的2个正方体的密度相等，根据密度公式求出两者的质量，叠放在一起时它们对地面的压力等于两者的重力之和，根据重力公式求出压力的大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出受力面积即为下边正方体的底面积，根据面积公式求出下边物体的边长，然后得出答案．

解答 解：因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，同种材料制成的2个正方体的密度ρ_B=ρ_A=0.5×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，两正方体的质量分别为：
m_A=ρ_AV_A=ρ_AL_A³=0.5×10³kg/m³×（10×10^-2m）³=0.5kg，
m_B=ρ_BV_B=ρ_BL_B³=0.5×10³kg/m³×（20×10^-2m）³=4kg，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，叠放在一起时它们对地面的压力：
F=G=（m_A+m_B）g=（0.5kg+4kg）×10N/kg=45N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，叠放时的受力面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{45N}{4500Pa}$=0.01m²，
则下面物体的边长：
L=$\sqrt{S}$=$\sqrt{0.01{m}^{2}}$=0.1m=10cm，故A叠放在B的下边．
答：通过计算可知A叠放在B的下边．

点评 本题考查了压强公式和密度公式、重力公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．