题目内容

11．如图所示，电源电压为12V，滑动变阻器的最大阻值为42Ω，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-9V，当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，灯泡正常发光，滑动变阻器消耗的功率为3W，当S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，灯泡消耗的功率是额定功率的$\frac{1}{4}$，定值电阻R1的功率是灯泡额定功率的$\frac{1}{8}$，此时滑动变阻器的功率是1.875W，（灯丝的电阻不变）求：
（1）电流表前后两次示数之比；
（2）灯泡的额定电压；
（3）RA和RB的值；
（4）电路中总功率的最大值和最小值．

分析 （1）开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，L与变阻器串联，灯泡正常发光；
S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，L、R1、变阻器串联，灯泡消耗的功率是额定功率的$\frac{1}{4}$．由P=I2R表示灯泡功率，从而得到两次电流关系；
（2）根据两次变阻器功率，由P=I2R得出两次变阻器连入阻值RA、RB的关系；
根据第两次电路中R1的功率和灯泡实际功率，由P=I2R得出灯泡与R1电阻关系，从而得出灯泡与RA电阻关系；
由串联电路分压原理和第一次电路计算灯泡额定电压；
（3）由第一次电路滑动变阻器功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算RA的值，从而得到RB的值；
（4）根据P=UI，电源电压一定，当电路电流最大时，功率最大；电路电流最小时，功率最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电路的最大和最小功率．

解答 解：
（1）由图，当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，L与变阻器串联，若此时电路中电流I1，灯泡正常发光，则：P额L=I12RL，
S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，L、R1、变阻器串联，灯泡消耗的功率是额定功率的$\frac{1}{4}$，此时电路中电流为I2，则：P实L=I22RL，
P实L=$\frac{1}{4}$P额L，即：I22RL=$\frac{1}{4}$I12RL，
所以：$\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{4}{1}$，则有：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）由P=I2R可知，第一次电路中，滑动变阻器功率：PA=I12RA=3W，第二次电路中，滑动变阻器功率：PB=I22RB=1.875W，
所以：$\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}RA}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{B}}$，即：$\frac{3W}{1.875W}$=$\frac{4}{1}$×$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$，则有：$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{2}{5}$；
第两次电路中R1的功率是灯泡额定功率的$\frac{1}{8}$，灯泡实际功率是额定功率的$\frac{1}{4}$，即P实L=2P1，
由P=I2R有：I22RL=2I22R1，所以：$\frac{{R}_{L}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
由串联电路特点和欧姆定律两次电路中电流：I1=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{A}}$，I2=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}+{R}_{B}}$，
所以：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{L}+{R}_{1}+{R}_{B}}{{R}_{L}+{R}_{A}}$，
即：$\frac{2}{1}$=$\frac{{R}_{L}+\frac{1}{2}{R}_{L}+\frac{5}{2}{R}_{A}}{{R}_{L}+{R}_{A}}$，解得：RL=RA，
第一次电路中，P移至A点时，L与变阻器串联，灯泡正常发光，由串联电路的分压原理知：$\frac{{U}_{额L}}{{U}_{A}}$=$\frac{{R}_{L}}{{R}_{A}}$=$\frac{1}{1}$，
又因为：U=U额L+UA=12V，
所以灯泡的额定电压：UA=U额L=6V；
（3）在第一次电路中，变阻器功率为3W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
RL=RA=$\frac{{{U}_{A}}^{2}}{{P}_{A}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
所以RB=$\frac{5}{2}$RA=$\frac{5}{2}$×12Ω=30Ω；
（4）根据P=UI，电源电压一定，当电路电阻最小时，功率最大．
由第一次电路，灯泡正常工作时，电路中电流最大，电路中功率最大，所以：P最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{A}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{12Ω+12Ω}$=6W；
第二次电路中，当滑片P在右端时，电路中电阻最大，电流最小，功率最小，所以：P最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{1}+{R}_{滑最大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω+\frac{1}{2}×12Ω+42Ω}$=2.4W．
答：（1）电流表前后两次示数之比为2：1；
（2）灯泡的额定电压为6V；
（3）RA和RB的值分别为12Ω、30Ω；
（4）电路中总功率的最大值和最小值分别为6W、2.4W．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律、电功率公式的应用，综合性强，难度大．关键是正确分析开关在不同状态电路状态，正确找到各电阻间的关系．

练习册系列答案
相关题目
1．小芳到实验室做“测量小灯泡额定功率”的实验时，老师只给她提供了如下器材：标有“2.5V”的小灯泡、电源、滑动变阻器、开关、两个电压表（没有电流表）、阻值为10Ω的定值电阻R0、导线若干．她根据所给定的器材经过认真思考后设计了正确的实验电路，如图甲是该电路的不完整电路图．

（1）请你将甲电路图补充完整．
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器调至阻值最大的位置．
（3）闭合开关后，为了测量小灯泡的额定功率，应调节滑动变阻器，使电压表V1的示数为2.5V，此时电压表V2的示数如图乙所示，是2.4V．
（4）小灯泡的额定功率为0.6W．
2．小敏在实验室进行了如图实验（所用弹簧秤的单位是牛），先后用弹簧秤测物块在空气中和在盛满水的烧杯中的重．
（1）物块受到水的浮力是2牛；
（2）物体A的体积是2×10-4米3． （g取10牛/千克）
19．“塔吊”是城区建设中随处可见的一种起重设备，图甲所示是某塔吊的工作示意图，AO是塔吊的平衡臂，BO是塔吊的吊臂，C为可控制移动的滑轮组小车，可在B点到O点间移动，AO长4m，BO长26m，AB可绕O点在一定的范围内上下倾斜，已知A端配重物的质量为5t，塔吊利用工作电压为380V、额定功率为10kW的电动机带动滑轮组来吊升工地的建筑材料．问：

（1）从安全角度出发，起吊时应尽量使吊臂水平平衡，在一次匀速吊升钢材时塔吊的吊臂如图乙所示，则滑轮组小车C应向右移动（选填“左”或“右”）．
（2）将质量为2t的钢材以0.5m/s的速度竖直向上匀速提起，经1min到达施工楼层后再水平移动20m将钢材送到施工点，此过程中塔吊拉力对钢材所做的功是多少？
（3）此塔吊某次吊升钢材时，施工人员移动滑轮组小车C到达离O点16m处，使吊臂和平衡臂刚好处于水平平衡，电动机在额定功率下竖直向上匀速吊升钢材到某高度，此时电动机将电能转化为机械能的效率为75%，则钢材上升过程中的速度是多大？（吊臂、平衡臂、滑轮组的质量及摩擦力忽略不计）
6．甲、乙两地相距11km，它们之间用两根电线连接，一次暴风雨过后，两地之间某处一棵树倒在两根电线上，引起故障．为查出故障地点，我们在甲处加12V电压，在乙处测得电压为10V，如果在乙处加12V电压，则在甲处测得电压为4V，则故障处距乙地的距离为【已知导线的电阻与其长度成正比】（　　）
A．11kmB．10kmC．7.9kmD．1km
16．说明下列物体各具有哪种能：
（1）在杨浦大桥上行驶的汽车：动能；
（2）被压缩的弹簧：弹性势能；
（3）正在升空的火箭：动能和重力势能；
（4）停在空中的直升飞机：重力势能；
（5）大海中航行的轮船动能．
3．做值日时，小阳将一桶水从一楼提到二楼，一楼到二搂的高度是h，水的重力是3G，桶的重力是G，小阳的重力是6G，在此上楼的整个过程中，关于做功的说法，正确的是（　　）
A．做的有用功是4GhB．做的额外功是6GhC．做的总功是6GhD．机械效率是30%
9．小明和小华分别利用图甲所示的相同装置探究水沸腾时温度变化的特点，当水温接近90℃时，每隔0.5分钟记录一次温度，并绘制出了如图乙所示的水温与时间关系的图象．

（1）安装实验器材时应按照自下而上（填“自上而下”或“自下而上”）的顺序进行．
（2）实验时，当看到水中有大量气泡不断上升、变大，到水面破裂开来，里面的水蒸气散发到空气中，就表明水沸腾了．
（3）分析图乙可知，小华将水加热至沸腾的时间明显较长，最有可能的原因是小华用的水的质量比小明的大
（4）小明在第9分钟撤掉酒精灯后，发现水未立即停止沸腾，试分析其原因烧杯底（或石棉网或铁圈）的温度仍高于水的温度，水能继续吸热（合理即可）．
10．某种燃料完全燃烧放出的热量与其质量之比叫做这种燃料的热值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网