Question

6．如图所示，斜面长4m，高2m，质量为50kg的小明站在斜面顶端，用平行于斜面向上的75N的拉力将100N重的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g取10N/kg．
求：（1）物体放在水平地面上时．对地面的压强为2000Pa，则物体底面积为多大；
（2）小明拉物体的功率为30W，则小明把物体拉到顶端用的时间；
（3）物体所受斜面的摩擦阻力．

Answer 1

分析 （1）物体放在水平地面上时，其对地面的压力等于其重力，又知对地面的压强，利用p=$\frac{F}{S}$计算受力面积（物体底面积）的大小；
（2）利用W=Fs求出拉力做的总功，又知小明拉物体的功率，再利用P=$\frac{W}{t}$计算小明把物体拉到顶端用的时间；
（3）利用W_有=Gh求出有用功，可进一步求出额外功，再利用W_额=fs计算物体所受斜面的摩擦阻力．

解答 解：（1）物体放在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=100N，
根据p=$\frac{F}{S}$可得物体的底面积（受力面积）：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{100N}{2000pa}$=0.05m²；
（2）拉力做的功：
W_总=Fs=75N×4m=300J，
根据P=$\frac{W}{t}$可得，小明把物体拉到顶端用的时间：
t=$\frac{{W}_{总}}{P}$=$\frac{300J}{30W}$=10s；
（3）有用功：
W_有=Gh=100N×2m=200J，
则额外功：
W_额=W_总-W_有用=300J-200J=100J，
则物体所受斜面的摩擦阻力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{100J}{4m}$=25N．
答：（1）物体底面积为0.05m²；
（2）小明把物体拉到顶端用的时间为10s；
（3）物体所受斜面的摩擦阻力为25N．

点评 本题考查压强的大小计算，有用功、总功、额外功的计算，熟练运用各种公式，并知道额外功等于克服摩擦阻力做的功是本题的关键．