Question

14．在农村常有家庭挖井取水，小明同学某次用如图甲所示的滑轮组提土时，将重为100N的土以0.25m/s的速度从井中匀速提升，此时拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示．则拉力为80N，滑轮组的机械效率为62.5%．

Answer 1

分析 （1）首先确定滑轮组绳子有效股数，然后利用v=$\frac{s}{t}$求出20s土上升的高度，利用s=nh计算绳端移动的距离，再由乙图直接读出20s内拉力做的功即为总功，利用W=Fs计算拉力大小；
（2）已知土的重力和上升的高度，根据W=Gh求出克服土的重力做的功，即为有用功；根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率；

解答 解：
（1）由图甲知，n=2，
由v=$\frac{s}{t}$可得，土上升的高度：
h=vt=0.25m/s×20s=5m，
则绳端移动的距离：
s=2h=2×5m=10m，
由乙图可得，20s拉力做功：W_总=800J，
由W=Fs可得，拉力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{800J}{10m}$=80N；
（2）有用功：
W_有=Gh=100N×5m=500J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{500J}{800J}$×100%=62.5%．
故答案为：80；62.5%．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、机械效率、拉力的计算，关键是明确有用功和总功以及从图象中读出总功．