Question

15．小勇同学利用星期天积极参加社会实践活动，在活动中要帮助老人将3壶相同质量的油从一楼搬到三楼．小勇第一趟将一壶油从一楼提到三楼，用时20s；第二趟将两壶油从一楼提到三楼，用时30s．已知每壶油的质量为5kg（油壶的质量忽略不计），小勇的质量为45kg，每层楼的楼高是3m．（g=10N/kg）
（1）若每个油壶提把对手掌的施压面积为5cm²，则手掌受到的压强多大？
（2）第一趟小勇做功的总功率是多少？
（3）比较小勇两趟做功率的高低，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）此时壶对手的压力就是壶自身的重力，接触面积就是受力面积，故利用压强公式计算即可；
（2）已知油的质量，根据W_有用=G_油h=m_油gh即可求出小勇做的功；根据W_总=G_总h=（m_油+m_人）gh即可求出小勇做的总功，再根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$可求出小勇做功的总功率．
（3）分析小勇两次中有用功和额外功大小的关系，就可以比较出小勇两趟效率的高低．

解答 解：（1）此时的壶对人手的压力是：
F=G=mg=5kg×10N/kg=50N；
故压强是：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{50N}{0.0005{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）小勇把油提到三楼，克服油的重力和自身的重力做功：
W_总=G_总h=（m_油+m_人）gh=（5kg+45kg）×10N/kg×6m=3000J；
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3000J}{20s}$=150W；
（3）第二趟做功效率高；理由：小勇两次克服自己体重做的额外功不变，第二趟提两壶油增大了有用功，从而增大有用功在总功中的比值，所以第二趟做功效率高．
答：
（1）每个油壶提把对手掌的施压面积为5cm²，则手掌受到的压强1×10⁵Pa；
（2）第一趟小勇做功的总功率是150W；
（3）第二趟效率高，因为有用功占总功的比例较大（因为额外功一定，有用功大的效率高）．

点评 本题考查了功的计算、功率的计算公式的应用，比较效率高低时，注意分析变化的量和不变的量．