Question

2．如图是某电热器的原理简图，它有加热和保温两档，发热体由R₁=1210Ω和R₂=55Ω两个电热丝构成．
（1）S₁、S₂都闭合加热时，求通过电阻R₂的电流；
（2）S₁闭合、S₂断开保温时，求电热器工作1分钟产生的热量；
（3）在傍晚用电高峰期，供电电压可能会下降．当实际电压只有198V时，这个电热器R₂的实际功率是多大？

Answer 1

分析 （1）S₁、S₂都闭合时，两电阻并联，根据I=$\frac{U}{R}$通过电阻R₂的电流；
（2）S₁闭合、S₂断开保温时，电路中只有R₁工作，根据公式Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t可求产生的热量；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出当实际电压只有198V时，这个电热器R₂的实际功率．

解答 解：（1）S₁、S₂都闭合时，两电阻并联，通过电阻R₂的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{55Ω}$=4A；
（2）S₁闭合、S₂断开保温时，电路中只有R₁工作，电热器工作1分钟产生的热量Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210Ω}$×60s=2400J；
（3）当实际电压只有198V时，
电热器R₂的实际加热功率：P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（198V）}^{2}}{55Ω}$=712.8W．
答：（1）S₁、S₂都闭合加热时，通过电阻R₂的电流为4A；
（2）S₁闭合、S₂断开保温时，电热器工作1分钟产生的热量为2400J；
（3）在傍晚用电高峰期，供电电压可能会下降．当实际电压只有198V时，这个电热器R₂的实际功率是712.8W．

点评 本题考查电流、热量和功率的计算，关键是并联电路的特点和电功率公式的灵活运用．