Question

9．如图所示，电源电压为9V，闭合开关，当滑动变阻器滑片移动到最右端时，测得它两端的电压恰好是电阻R₁的两倍即U₂=2U₁，此时电流表示数是0.1A，求：
（1）滑动变阻器R₂的最大阻值．
（2）当滑动变阻器的滑片移动到最左端时，电流表的示数．
（3）断开开关后，电阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路电压的规律求出变阻器的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻的最大阻值；
（2）先根据欧姆定律求出R₁的大小，分析当滑动变阻器的滑片移动到最左端时，再由欧姆定律求出电流表示数；
（3）根据影响电阻大小的因素回答．

解答 解：（1）闭合开关，当滑动变阻器滑片移动到最右端时，测得它两端的电压恰好是电阻R₁的两倍即U₂=2U₁，根据串联电路电压的规律，电源电压U=U₁+U₂=3U1，U₁=$\frac{9}{3}$V=3V，变阻器的电压：
U₂=9V-3V=6V，因此时电流表示数是I=0.1A，根据串联电路电流的规律，通过变阻器的电流I=0.1A，根据欧姆定律，滑动变阻的最大电阻R_滑=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（2）由（1）知，通过电阻R₁的电流I=0.1A，电阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，当滑动变阻器的滑片移动到最左端时，电路中只有R₁，两端电压为电源电压，电流表的示数即通过R₁的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（3）电阻是导体的一种性质，影响电阻大小的因素为导体的长度、横截面积、材料和温度，与其两端是否加电压及电压的大小无关，所以当断开开关后，虽然为电路为断路，但电阻R₁的电阻大小不变，仍为30Ω．
答：（1）滑动变阻器R₂的最大阻值为60Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片移动到最左端时，电流表的示数为0.2A；
（3）断开开关后，电阻R₁的阻值为30Ω．

点评 本题考查欧姆定律、串联电路的规律及影响电阻大小的因素，最后一问为易错题．