Question

14．如图，电源电压为18V且保持不变．电流表量程为0-0.6A，电压表量程0-15V，小灯泡上标有“6V  3W”字样，要求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允超过额定电压（设灯丝电阻保持不变），则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表和电压表示数变大
• B． 当电流表示数为0.4A时，电压表示数为12 V
• C． 该电路的最大功率为10.8W
• D． 滑动变阻器允许调节的范围是24-60Ω

Answer 1

分析 由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
（1）当滑动变阻器滑片向左移动的过程中，接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据串联电路的电阻分压特点可知滑动变阻器两端的电压变化；
（2）已知小灯泡的规格“6V  3W”，则可求出灯泡的电阻，然后根据欧姆定律的变形公式U=IR求出灯泡两端电压，再利用串联电路电压的特点求出滑动变阻器两端电压，即电压表的示数；
（3）已知小灯泡的规格“6V  3W”，则可求出灯泡的额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路的电阻，利用电阻的串联特点求出滑动变阻器接入电路的最小值，再根据P=UI求出此时电路中的最大功率；
（4）当电压表的示数为15V时，滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流、滑动变阻器接入电路的最大阻值，再根据P=UI求出灯泡的最小电功率，进一步得出滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围．

解答 解：
A、当滑动变阻器滑片向左移动的过程中，接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
根据串联电路的电阻分压特点可知，滑动变阻器两端分得的电压变小，即电压表的示数变小．此选项错误；
B、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6{V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
当电路中电流为0.4A时，灯泡两端电压：U₁=I₁R_L=0.4A×12Ω=4.8V；
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U₂=18V-4.8V=13.2V．此选项错误；
C、由P=UI得，灯正常发光时的电流为：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
因此电路中的最大电流：I_最大=0.5A，则电路中的最大功率：P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W．此选项错误；
D、由欧姆定律可得，I_最大=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最小}}$，
0.5A=$\frac{18V}{12Ω+{R}_{最小}}$，
解得R_最小=24Ω；
为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以U=U_L′+U_R，则U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此时电路中最小的电流为：I′=$\frac{U′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
则滑动变阻器连入的最大电阻为：R_最大=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω．此选项正确．
故选D．

点评 本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．