Question

（2012?蜀山区模拟）在物理学中常常遇到很多复杂的问题，为了使问题便于解决，我们常常会忽略某些较小的影响因素．例如：
（1）在滑轮组的机械效率测量和计算中，可以忽略摩擦力和绳重．设物体的重力为G，动滑轮的总重力为G_动，物体上升的高度为h，绳子自由端移动的距离为s，绳子的股数为n，则该滑轮组的机械效率就可以写成η=

G

G+G动

，请用所学的知识加以推证．
（2）在如图所示的滑轮组中，物体的重力为40N，每个滑轮的重为5N，该滑轮组的机械效率是多少？（忽略绳重与摩擦）

Answer 1

分析：（1）求出有用功和总功，物体升高的距离和绳子自由端的关系，根据η=

W有用

W总

进行推导．
（2）知道物体重力、动滑轮的重力，根据η=

G

G+G动

进行计算．

解答：解：（1）∵W_有=Gh，W_总=Fs，F=

1

n

（G+G_动），s=nh，
∴W_总=

1

n

（G+G_动）×nh=（G+G_动）h，
∴η=

W有用

W总

=

Gh

(G+G动)h

=

G

G+G动

．
（2）η=

W有用

W总

=

Gh

(G+G动)h

=

G

G+G动

=

40N

40N+10N

=80%．
答：该滑轮组的机械效率是80%．

点评：不考虑绳重和摩擦时，计算滑轮组的机械效率，η=

G

G+G动

是常用的公式．