Question

5．如图所示，水平面上的圆柱形容器A，B中分别盛有甲、乙两种液体，且甲对容器底部的压强大于乙．现在两容器中各放入一个物体，物体均漂浮在液面上且液体不溢出．下列说法中不正确的是（　　）

• A． 若两物体质量相等，甲对容器底部的压强可能小于乙
• B． 若两物体体积相等，甲对容器底部的压强可能小于乙
• C． 若两物体质量相等，甲对容器底部的压力可能小于乙
• D． 若两物体体积相等，甲对容器底部的压力可能小于乙

Answer 1

分析 由未放入物体时的压强关系判断出两液体的密度大小，再利用浮沉条件和阿基米德原理分析放入物体时液面的变化情况，由此分析出甲乙对容器底部压强的大小关系；
根据压强公式以及容器底部受到压强的关系可知容器中液体重力的关系，再根据柱形容器底部受到的压力等于容器内液体和漂浮物体的总重力，从而比较压力的大小．

解答 解：已知甲对容器底部的压强大于乙，h_甲＜h_乙，由p=ρgh可知，ρ_甲＞ρ_乙；
在两容器中个放入一个物体，物体均漂浮在液面上，则F_浮=G；
若两物体质量相等，则所受浮力也相等，由F_浮=ρ_液gV_排可知，甲排开液体的体积小，而甲的底面积大，所以液面上升的高度要小于乙液体上升的高度，故甲对容器底部的压强可能小于乙；故A正确；
已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，并且甲对容器底部的压强大于乙，由p=$\frac{F}{S}$可知，甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力，而容器为圆柱形容器，因此容器底部的压力等于液体的重力加上物体的重力，故甲容器底部受到的压力大于乙容器底部受到的压力，故C错误；
若两物体体积相等，乙的密度小，那么物体浸入乙液体的体积要大，排开液体的体积就大，所以乙液面上升的高度要大于甲液体上升的高度，故甲对容器底部的压强可能小于乙；故B正确；
由F=pS可知，甲对容器底部的压力可能小于乙，故D正确．
故选C．

点评 本题主要考查了液体对容器底部压强、压力的大小判断，分析过程中，要注意柱形容器的特殊之处．